VOLTERRA, Vito

VOLTERRA, Vito

Matematico, nato ad Ancona il 3 maggio 1860. Dopo un breve periodo di studî universitarî di scienze naturali a Firenze, dove fu assistente di A. Roiti, si trasferì, nel 1878, all'università di Pisa, dove ebbe maestri E. Betti, U. Dini, R. Felici, E. Padova. Ammesso nel 1880 in quella Scuola normale superiore, si laureò due anni dopo in fisica; e nel 1883 conquistò per concorso, in quella stessa università, la cattedra di meccanica razionale. Passò poi (1892) al medesimo insegnamento nell'università di Torino; e nel 1900 fu chiamato a Roma, quale successore di E. Beltrami sulla cattedra di fisica matematica, che tenne fino al 1931. Nel 1906-1907, con R. Pirotta e A. Issel, promosse la ricostituzione della Società italiana per il progresso delle Scienze. Volontario nella guerra mondiale, come ufficiale del genio, compì ardite esperienze e studî teorici di artiglieria aeronautica. Dottore honoris causa di molte fra le più illustri università del mondo, socio delle maggiori accademie - fra cui quella Pontificia delle scienze - già presidente della Società dei XL, dell'Accademia nazionale dei Lincei e del Consiglio nazionale delle ricerche, presiede dal 1921 il Comitato internazionale dei pesi e misure. Senatore del regno dal 1905.

L'opera scientifica del V. si è svolta nei più svariati campi dell'analisi, della meccanica razionale, della fisica matematica. Fra i molti suoi contributi d'importanza fondamentale si possono ricordare: l'ottica dei mezzi birifrangenti; lo studio del moto dei corpi solidi contenenti liquidi liberi (che trova applicazione nel problema dello spostamento dei poli terrestri); i metodi da lui escogitati per l'integrazione delle equazioni a derivate parziali interessanti la meccanica dei mezzi continui a due e a tre dimensioni, in particolare la scoperta dei coni caratteristici per le equazioni di tipo iperbolico rappresentanti fenomeni ondosi e l'introduzione del cosiddetto "metodo delle immagini", che permette di schematizzare analiticamente e di indagare i fatti di riflessione - su pareti rigide - di tali perturbazioni ondose; l'intuizione a priori e la definitiva teoria - subito confermate dall'esperienza (O. M. Corbino) - di stati di coazione elastica, possibili per corpi molteplicemente connessi, e non aventi riscontro nei corpi connessi semplicemente, ecc. Ma l'indirizzo di ricerche cui resterà indissolubilmente legato il nome del V., come di uno dei maggiori matematici dei tempi nostri, è quello segnato dai suoi lavori, ormai classici, sulla teoria dei funzionali, che all'indagine matematica hanno aperto nuovi e vasti orizzonti, ancor oggi solo in parte esplorati. Partendo dalla considerazione che i fenomeni dei mezzi continui, in quanto sono retti da equazioni a derivate parziali, trovano la loro rappresentazione analitica in funzioni, che dipendono, anziché da un numero finito di costanti iniziali, da tutti gli infiniti valori, che a tali funzioni competono inizialmente nei varî punti del campo, il V. è assurto al concetto generale di un nuovo tipo di dipendenza di un numero dagl'infiniti valori, che una o più funzioni assumono in un certo campo ("funzioni di linea" o "funzionali"). Le notevoli difficoltà, che si presentavano per la trattazione analitica dí questo nuovo tipo di enti matematici, furono superate dal V. con un "metodo di passaggio dal finito all'infinito", che direttamente si riconnette ai classici procedimenti dei fondatori dell'analisi infinitesimale (v. funzionali). Egli poté così introdurre per i funzionali le nozioni di variazione e di derivata funzionale -analoghe a quelle di differenziale e di derivata per le funzioni ordinarie (v. differenziale, calcolo) - e porre le basi di un nuovo calcolo - il calcolo funzionale -, che costituisce forse l'apporto più importante dell'epoca nostra alle scienze matematiche. Le vedute e i metodi del V. si diffusero rapidamente, cooperando con altre correnti d'indagine nel promuovere nuovi orientamenti in campi classici dell'analisi (quali gl'indirizzi di J. Hadamard e di L. Tonelli nel calcolo delle variazioni) e suscitando, come filiazione diretta, nuovi ordini di ricerche (come la teoria dei funzionali analitici di L. Fantappiè). Il V. stesso ne ha largamente illustrato la portata e la fecondità, sia nel campo dell'analisi, sia in quello della filosofia naturale: basti ricordare da una parte quel vasto capitolo dell'analisi che riguarda le equazioni integrali e integro-differenziali, legate al suo nome (v. equazioni, nn. 37-39), e dall'altra la sua teoria della ereditarietà (v. ereditarietà meccanica). In questi ultimi dieci anni il V., che già nel 1900, in un suo discorso inaugurale all'università di Roma sui tentativi di applicazione della matematica alle scienze biologiche e sociali, ne aveva preconizzato il sistematico sviluppo, ha elaborato una teoria matematica della lotta per la vita fra più specie biologiche conviventi, pervenendo, per le fluttuazioni dei rispettivi numeri d'individui, a leggi quantitative, che risultarono in pieno accordo con i dati statistici forniti dalla pesca nei nostri mari e da ricerche di laboratorio su insetti e protozoi. Più recentemente ancora il V. ha posto i principi di una dinamica demografica, che presenta suggestive analogìe con quella dei sistemi materiali.

Opere principali: Oltre a qualche centinaio di memorie originali in periodici e pubblicazioni accademiche italiane e straniere: Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles professées à Stockholm, Upsala 1906; 2ª ed., Parigi 1912; The theory of permutable functions, Princeton 1915; Saggi scientifici, Bologna 1920; Theory of functionals and of integral and integro-differential equations (redatta da L. Fantappiè), Londra-Glasgow 1930; Leçons sur la théorie mathématique de la lutte pour la vie (redatte da M. Brelot), Parigi 1930; Théorie générale des fonctionnelles (in collab. con J. Pérès), I, ivi 1936; ecc.