Trasposizione

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasposizione


trasposizione nel calcolo combinatorio, particolare permutazione che scambia due elementi tra loro lasciando gli altri invariati. Nel calcolo matriciale, è l’operatore con il quale a partire da una matrice Amn si costruisce la matrice n × m, denotata con AT, avente per colonne, ordinatamente, le righe di A di ugual posto e viceversa. L’operatore di trasposizione di matrici è lineare e involutorio ( trasposta). Una matrice a valori reali coincide con la sua trasposta se e solo se è una matrice simmetrica.

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Operatore di trasposizione

Calcolo combinatorio

Matrice simmetrica

Permutazione

Se e solo se