spaziovettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, [...] V e un campo K, si dice che V è uno spaziovettoriale su K (o anche, un K-spaziovettoriale, o ancora uno spazio lineare) se in V è definita una operazione binaria interna detta ... ...
Leggi Tutto
spaziovettoriale topologico spaziovettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] una seminorma in X. Viceversa, data una famiglia separante P di seminorme in uno spaziovettoriale X, l’insieme di tutte le intersezioni finite degli insiemi formula forma una base ... ...
Leggi Tutto
spaziovettoriale, base di uno per uno spaziovettoriale di dimensione n, ogni n-pla di vettori linearmente indipendenti (→ spaziovettoriale). ...
Leggi Tutto
spaziovettoriale, dimensione di uno massimo numero di vettori appartenenti allo spazio e linearmente indipendenti (→ spaziovettoriale). ...
Leggi Tutto
spazio duale di uno spaziovettoriale VK, su un campo K è lo spaziovettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* [...] g(v), ∀ƒ, g ∈V*, ∀v ∈ V* • (kƒ)(v) = k ⋅ ƒ(v), ∀k ∈ K, ∀ƒ ∈ V*, ∀v ∈ V* Uno spaziovettoriale di dimensione finita e il suo duale hanno la stessa dimensione. Se V* ha per base la n ... ...
Leggi Tutto
spazio quoziente in algebra lineare, spaziovettoriale ottenuto da uno spaziovettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: [...] anche codimensione di U in V ed è indicata con codimV(U). Se V è uno spaziovettoriale di dimensione finita vale la seguente relazione: formula Se risulta V = U ⊕ W, se cioè lo ... ...
Leggi Tutto
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patere «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano una parte,...
vettoriale agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...