spaziovettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, [...] V e un campo K, si dice che V è uno spaziovettoriale su K (o anche, un K-spaziovettoriale, o ancora uno spazio lineare) se in V è definita una operazione binaria interna detta ... ...
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spaziovettoriale topologico spaziovettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] una seminorma in X. Viceversa, data una famiglia separante P di seminorme in uno spaziovettoriale X, l’insieme di tutte le intersezioni finite degli insiemi formula forma una base ... ...
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spaziovettoriale, base di uno per uno spaziovettoriale di dimensione n, ogni n-pla di vettori linearmente indipendenti (→ spaziovettoriale). ...
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spaziovettoriale, dimensione di uno massimo numero di vettori appartenenti allo spazio e linearmente indipendenti (→ spaziovettoriale). ...
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spazio duale di uno spaziovettoriale VK, su un campo K è lo spaziovettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* [...] g(v), ∀ƒ, g ∈V*, ∀v ∈ V* • (kƒ)(v) = k ⋅ ƒ(v), ∀k ∈ K, ∀ƒ ∈ V*, ∀v ∈ V* Uno spaziovettoriale di dimensione finita e il suo duale hanno la stessa dimensione. Se V* ha per base la n ... ...
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spazio quoziente in algebra lineare, spaziovettoriale ottenuto da uno spaziovettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: [...] anche codimensione di U in V ed è indicata con codimV(U). Se V è uno spaziovettoriale di dimensione finita vale la seguente relazione: formula Se risulta V = U ⊕ W, se cioè lo ... ...
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spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano una parte,...
vettoriale agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...