Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.

Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] multipla, fino al concetto di famiglia sommabile.

S. numeriche
Tipi di serie
I termini della s. sono numeri reali o complessi; il limite della successione delle ridotte può esistere finito, o infinito, o non esistere, e la s. si dirà rispettivamente

serie

serie, convergenza assoluta di una 

serie, convergenza assoluta di una proprietà di convergenza della serie numerica
formula
determinata dalla convergenza della serie
formula
Una serie numerica è perciò [...] ma non necessaria per la convergenza di una serie; l’ipotesi di convergenza assoluta è tuttavia utile per garantire la validità di numerose estensioni delle proprietà delle somme a serie infinite (si veda la convergenza incondizionata alla voce

serie, convergenza assoluta di una

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Matematico, fisico e filosofo naturale (Basilea 1707 - Pietroburgo 1783). Sono poche le aree della matematica e della fisica contemporanee a cui E. non dette un importante contributo. La sua energia [...] e la sua fiducia nel formalismo lo condussero talvolta a eccessi matematici (divisione per zero o per infinito, manipolazione di serie infinite al di fuori dal loro raggio di convergenza) che si rivelarono successivamente non corretti. Ciò nonostante

Euler, Leonhard

INFINITESIMALE, ANALISI 

Giulio VIVANTI

Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] .
Per trovare nuove tracce di serie infinite bisogna scendere sino al sec. XIV. N. Oresme somma la serie geometrica e altre serie. Più tardi A. Thomas somma (1509) serie più generali, incontra anche serie divergenti, e attribuisce l'impossibilità

INFINITESIMALE, ANALISI

Matematico, nato a Bologna il 15 Aprile 1552, morto ivi l'11 febbraio 1626. Il C. iniziò il suo insegnamento nell'Accademia fiorentina del disegno l'anno 1569-70, e fu poi lettore ad mathematicam nello [...] delle ridotte, e si istituiscono confronti fra la rapidità di convergenza delle frazioni continue e delle serie infinite che risultano dall'indefinita applicazione dei procedimenti dati dagli antichi per l'estrazione approssimata delle radoci. È

CATALDI, Pietro Antonio

INFINITO 

Ferdinando D'AMATO

Federigo ENRIQUES



(lat. infinitum, gr. ἄπειρον; fr. infini; sp. infinito; ted. Unendliches; ingl. infinite).
L'infinito nella storia della filosofia.
Questo concetto compare [...] matematico un uso più libero, introducendo sostanzialmente tutti i concetti dell'analisi infinitesimale: serie infinite, integrale, ecc. (v. infinitesimale, analisi); ma a questi concetti il sommo matematico siracusano conferisce soltanto un valore

INFINITO

LOGARITMO 

Giovanni Vacca

Definizione. - 1. È questo il nome, che il barone scozzese John Napier, latinizzato in Nepero (v.), diede ai numeri da lui per primo definiti e calcolati in un'ampia tavola. [...] decimali esatte: Log 3 = o,47712.
I metodi più rapidi e potenti di calcolo sono dati dagli sviluppi in serie infinite, intravvisti in alcuni casi particolari da P. Mengoli nel 1659 e scoperti da Newton nel 1666 nello scritto, rimasto lungamente

LOGARITMO

. Dal latino medievale binomium. Nel libro X di Euclide sono classificate, in varie specie irriducibili le une alle altre, le radici delle equazioni di secondo grado e delle equazioni biquadratiche a coefficienti [...] primo membro, essendosi persuaso che, con qualche cautela, le regole dell'aritmetica ordinaria sono valide anche per le serie infinite.
Eulero (Novi Comm. Petrop., t. 19, 1774, p. 109), dopo aver sviluppato con semplicità e chiarezza le dimostrazioni

BINOMIO

Matematico (Makar´ev, Nižnij Novgorod, 1792 - Kazan´ 1856). Insieme all'ungherese J. Bolyai (1802-1860), L. è il creatore della geometria non euclidea nota come geometria iperbolica. Si devono a L. importanti [...] in quanto racchiudeva la geometria euclidea come caso particolare. Si devono pure a L. contributi notevoli allo studio delle serie infinite, al calcolo integrale e al calcolo delle probabilità, nonché un metodo per approssimare le radici di equazioni

Lobačevskij, Nikolaj Ivanovič

Matematico (Milínov, Boemia, 1860 - Sušice, Boemia, 1922), allievo di K. T. Weierstrass, L. Kronecker e I. L. Fuchs; prof. nelle univ. di Friburgo e Brno. Gli si debbono importanti ricerche in analisi, [...] nella teoria dei numeri e in geometria; in particolare, sulla teoria delle funzioni analitiche, sulle serie infinite e sul calcolo integrale. Il suo nome resta però legato alla soluzione di un'equazione integrale e a una formula notevole per le

Lerch, Mathias

infinito 

agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi). ...

infinito

serie 

sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri ...