prospettività In geometria, particolare proiettività tra due spazi lineari della stessa dimensione. Due spazi lineari Sr, S′r di un Sn (n &gt; r) che si tagliano in uno Sh e quindi appartengono a un S2r–h, [...] una retta s (asse della p.) passante per il punto T ≡ T′ comune a r e a r′. La retta s è anche la retta polare di S rispetto alla conica degenere costituita dalla coppia di rette r, r′; ne segue che su ogni retta per S si ottiene un gruppo armonico

prospettività

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.

Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , che sono invarianti rispetto alle proiettività, cioè alle trasformazioni direttamente legate alle operazioni di proiezione e sezione; dal punto di vista di Klein la g. proiettiva ha dunque come gruppo fondamentale il gruppo delle proiettività

geometria

proiettività In geometria, p. tra due forme di prima specie è una corrispondenza biunivoca tra gli elementi delle due forme la quale conservi i birapporti delle quaterne di elementi corrispondenti. Il [...] lo stesso nome (così tra due piani punteggiati, tra due stelle di rette ecc.), oppure tra due forme di prima specie qualunque.
Le p. non costruibili con operazioni di proiezione e sezione si dicono anche reciprocità o correlazioni; tali sono, per es

proiettività

Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] geometria proiettiva, la teoria delle c. ha raggiunto una profonda unità e una singolare semplicità ed eleganza. Così, per es., risulta sempre possibile passare, mediante operazioni di proiezione e sezione, da una data c. a un’altra qualsiasi c. data

conica

In geometria proiettiva rapporto di due rapporti semplici (detto anche rapporto doppio o anarmonico): precisamente, dati quattro elementi di una forma di prima specie, in un dato ordine, il loro b. è il [...] , secondo e terzo di essi, e del primo, secondo e quarto. Per es. se a, b, c, d sono le ascisse di quattro punti propri su di una punteggiata, il loro birapporto è:


Il b. è invariante rispetto alle operazioni di proiezione e sezione (➔ geometria

birapporto

Virtuale, rappresentazione 

Mario Docci

Il termine virtuale, che nella sua accezione comune indica qualcosa che esiste solo come possibilità e quindi non ancora in atto, in ambito tecnico-scientifico [...] opera) e viceversa (e in questo caso siamo nel campo del disegno di rilievo).
A partire dalle operazioni di proiezione e sezione, sono stati sviluppati e codificati diversi procedimenti di costruzione di grafici bidimensionali rigorosi e oggettivi di

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)

Virtuale, rappresentazione

geometria proiettiva 

geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] quali per esempio: punto, retta, piano, …, relazione di appartenenza, relazione di incidenza, e su alcuni assiomi grafici che consentono di definire univocamente le operazione di proiezione e sezione. Nel caso dello spazio tridimensionale essi sono

geometria proiettiva

IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)

Alessandro Terracini

1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] venga a mancare) purché allora si assuma convenzionalmente i = 1.
4. Nell'iperspazio Sn si possono definire anche le operazioni di proiezione e di sezione (mutuamente duali), che tanta importanza hanno nella geometria proiettiva. Per eseguire una

IPERSPAZIO

VERONESE, Giuseppe 

Alessandro Terracini

Matematico, nato a Chioggia il 7 maggio 1854, morto a Padova il 17 luglio 1917. Compiuti gli studî tecnici, accettò un piccolo impiego a Vienna e dopo un anno [...] V. una concezione concreta dei punti come elementi della geometria proiettiva iperspaziale, e soprattutto l'uso sistematico delle operazioni di proiezione e di sezione, alle quali vengono assoggettate le figure iperspaziali. Oltre che fondatore il V

VERONESE, Giuseppe

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿ 

Paolo Freguglia

Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] DG)/(FC ∙ FG)
allora:


Questa importante proposizione ci dice appunto che l'involuzione è un invariante rispetto alle operazioni di proiezione e di sezione.

Le coniche secondo Desargues
I risultati che abbiamo visto nel precedente paragrafo furono

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal…

proiezione 

proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo ...

proiezióne

sezione 

sezióne s. f. [dal lat. sectio -onis «taglio» (der. di sectus, part. pass. di secare «tagliare»), attraverso il fr. section, di cui, in alcune accezioni più recenti (per es. in quella di «reparto, ripartizione»), è un calco semantico]. ...