operatori lineari 

Luca Tomassini

Un’appli­cazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] ogni ε&gt;0 esiste δ&gt;0 tale che ∣∣x1−x2∣∣〈δ implica ∣∣Ax1−Ax2∣∣〈ε. In questo caso la continuità è equivalente alla limitatezza: un operatore lineare tra spazi di Banach E e F è continuo se e solo se


Il numero reale cA definisce una norma dell

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

operatori lineari

operatore lineare 

operatore lineare → operatore.

operatore lineare

operatore differenziale lineare 

operatore differenziale lineare → operatore differenziale.

operatore differenziale lineare

operatore di proiezione 

Luca Tomassini

Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] da


,
ossia è uno spazio di Hilbert ℋ. Un operatore di proiezione P hermitiano (autoaggiunto), ovvero tale che , così che anche I−P è un proiettore (evidentemente ortogonale). Lo spazio lineare XI−P={x∈ℋ tali che (I−P)x=x} coincide con il

operatore di proiezione

autoaggiunto 

autoaggiunto [agg. Comp. di auto- e aggiunto] [ANM] Di operatore lineare che è identico al suo operatore aggiunto (anche come s.m.); il termine è sinon. di hermitiano (←) per operatori definiti [...] spazi finito-dimensionali, mentre non lo è se lo spazio è infinito-dimensionale; precis., dato uno spazio di Hilbert H, l'a. è un operatore lineare A per cui è (a, Ab)=(Aa, b) con a∈H, b∈H. ◆ [ALG] Elemento a., o hermitiano, di un'algebra di Banach

autoaggiunto

traccia 

Luca Tomassini

Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] 


È importante notare che, a differenza del caso finito-dimensionale, la convergenza della serie non è ovviamente garantita. Se un operatore A ha traccia finita, esso è detto di classe traccia. Per il secondo metodo, il punto di partenza sono invece

traccia

operatore 

operatore termine che, in senso lato, è sinonimo di funzione e può riferirsi a numeri, insiemi, funzioni, spazi ecc. Sono operatori tutte le funzioni, l’operatore derivata, l’operatore integrale [...] se è continuo in tutti i punti di X. Un operatore lineare è detto limitato se trasforma insiemi limitati in insiemi limitati. Ogni operatore lineare continuo è limitato; il viceversa è vero se X è metrizzabile. Un operatore T: X → Y, dove X e Y sono

operatore

operatore pseudodifferenziale 

operatore pseudodifferenziale in analisi, generalizzazione della nozione di operatore differenziale lineare che fa uso, per esempio, della trasformata di Fourier. Senza [...] la trasformata di una espressione che viene interpretata come la applicazione a y di un operatore lineare, detto appunto operatore pseudodifferenziale, che agisce in opportuni spazi di distribuzioni. Questa tecnica si applica usualmente in più

operatore pseudodifferenziale

operatore aggiunto 

operatore aggiunto in uno spazio di Hilbert reale (rispettivamente, complesso) H dotato di prodotto scalare (rispettivamente, hermitiano) qui indicato con (..., ...); se T è un operatore [...] continuo T: H → H, allora l’operatore aggiunto di T è l’operatore T *: H → H definito come quell’unico operatore lineare continuo su H che soddisfa l’uguaglianza (Tx, y) = (x, T *y) (formula di aggiunzione) per ogni coppia di vettori x e y in H

operatore aggiunto

operatore hermitiano 

operatore hermitiano in analisi, in uno spazio di Hilbert reale (o complesso) dotato di prodotto scalare (rispettivamente, di prodotto hermitiano), operatore lineare continuo che [...] coincide con il proprio aggiunto (→ operatore aggiunto; → aggiunzione)

operatore hermitiano

lineamento 

lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio ...

lineaménto

programmazione 

programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero; ...