gruppo speciale lineare reale 

gruppo speciale lineare reale → gruppi classici.

gruppo speciale lineare reale

gruppo generale lineare reale 

gruppo generale lineare reale → gruppi classici.

gruppo generale lineare reale

gruppo generale lineare complesso 

gruppo generale lineare complesso → gruppi classici.

gruppo generale lineare complesso

Lie, gruppo di 

Lie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] è indicato come Lie(G) o con la lettera gotica minuscola corrispondente a g (→ Lie, algebra di). Per esempio, lo spazio tangente l’unità del gruppo generale lineare gl(n, R) è l’algebra di Lie gl(n, R); lo spazio tangente l’unità del

Lie, gruppo di

Gruppi 

GGeorge W. Mackey

di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] tutte le matrici n × n non singolari si indica con il simbolo GL(n, F) e ci si riferisce ad esso come al ‛gruppo lineare generale'.
Per definizione, il determinante di una matrice 2 × 2 è a11a22 − a12a21 e il determinante di una matrice 3 × 3 è a11

Gruppi

matrice 

matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] quadrate invertibili di ordine n, con elementi appartenenti a un campo K, è detto gruppo lineare generale, è indicato con il simbolo GL(n, K) e risulta isomorfo al gruppo degli automorfismi di uno spazio vettoriale di dimensione n sul campo K.
In

matrice

trasformazione lineare 

trasformazione lineare in algebra lineare, altra locuzione per → applicazione lineare, cioè applicazione ƒ tra due spazi vettoriali V e W su un campo K tale che per ogni coppia [...] −1 L’insieme stesso di tali matrici quadrate di ordine n su un campo forma un gruppo rispetto all’operazione di prodotto righe per colonne, detto gruppo lineare generale di ordine n su K (→ gruppi classici). Se K è il campo dei numeri reali, si ha il

trasformazione lineare

Invarianti, Teoria degli 

Claudio Procesi

La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] delle relazioni quadratiche fra tali determinanti che generano l'ideale delle relazioni e generalizzano la classica quadrica di Klein.

Il gruppo generale lineare
Una matrice X∈GL(n,ℂ) opera su una coppia (A,B)∈Mp,n(ℂ)×Mn,m(ℂ) di matrici secondo la

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli

GRUPPO 

Ugo Amaldi

. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] dei parametri, da cui dipende la più generale operazione del gruppo, è finito o infinito, e questo ultimo v. equazioni, n. 28; trasformazione); a es., nel piano un elemento lineare del 1° ordine s'individua dando le coordinate (cartesiane) x, y del

GRUPPO

trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.

Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] ’esso dimensione n(n−1)/2; c) il gruppo lineare è il gruppo moltiplicativo di tutte le matrici quadrate d’ordine n da u=cost+sent, v=cost−sent. Il prodotto tra t. non è generalmente commutativo, però è associativo, e quindi il prodotto di 3 (o più) t

trasformazione

sistema 

sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur ...

sistèma

indice 

ìndice s. m. [dal lat. index -dĭcis, propr. «indicatore», der. del tema di indicare «indicare»]. – 1. In senso generico ed etimologico (da cui si sviluppano tutti i sign. particolari), qualsiasi cosa che serve a indicare. In origine ...