equazionedifferenzialeequazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di una). [...] e delle equazioni di → Eulero. Equazionidifferenziali ordinarie Equazionidifferenziali ordinarie Equazionidifferenziali ordinarie Equazionidifferenziali ordinarie lettE ... ...
Leggi Tutto
equazionedifferenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazionedifferenziale, e dunque l’insieme [...] y′ = a(x)y + b(x)y α, con α ≠ 0, 1 (altrimenti l’equazione è lineare; si veda → Bernoulli, equazionedifferenziale di). Se α > 0, allora y ≡ 0 è un integrale, particolare se α > 1 ... ...
Leggi Tutto
equazionedifferenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazionedifferenziale, che, nel [...] (x)k + a2(x) = 0, allora w(x) = ekx è un integrale particolare; per esempio l’equazionedifferenziale xy ″ − y ′ + (1 − x)y = 0 ammette w(x) = ex come soluzione; quindi una seconda ... ...
Leggi Tutto
equazionedifferenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni agli estremi dell’intervallo all’ [...] calore in condizioni stazionarie. Ancora più rilevanti sono però le applicazioni alle equazionidifferenziali alle derivate parziali. Poiché le condizioni in un problema ai limiti ... ...
Leggi Tutto
equazionedifferenziale, metodo numerico per la risoluzione di una metodo applicato per la ricerca delle soluzioni approssimate di una equazionedifferenziale. Supponendo [...] di ordine 4 è formula La maggior parte dei metodi numerici per le equazionidifferenziali sono stati sviluppati originariamente per risolvere il problema di Cauchy del primo ordine ... ...
Leggi Tutto
equazionedifferenziale alle derivate parziali equazionedifferenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono appunto derivate parziali. [...] forma implicita α(x, y, u) = costante e β(x, y, u) = costante, l’integrale generale dell’equazionedifferenziale è dato da F(α (x, y, u), β(x, y, u)) = 0, dove F è una funzione ... ...
Leggi Tutto
equazionedifferenziale lineare equazionedifferenziale in cui la dipendenza dall’incognita e dalle sue derivate è di primo grado. Essa ha dunque la forma a0(x)y(n) + a1(x)y(n−1) [...] essa b(x) = 0. Se in una equazionedifferenziale lineare i coefficienti dell’incognita y e delle sue derivate sono costanti, l’equazione è detta appunto a coefficienti costanti. L ... ...
Leggi Tutto
equazionedifferenziale, ordine di una ordine massimo di derivazione con cui l’incognita compare in una equazionedifferenziale F(x, y, y′, ..., y(n)) = 0. Tale ordine n [...] importa se l’incognita y non compare esplicitamente. Infatti, anche se in tale caso l’equazione si riduce a un’equazione di ordine n − 1 nell’incognita z = y′, per ricavare la y è ... ...
Leggi Tutto
, condizioni iniziali per una valore della soluzione o derivate della soluzione di un’equazionedifferenziale in un fissato valore della variabile indipendente, tipicamente l’istante d’osservazione iniziale del relativo fenomeno fisico. L’assegnazione del valore della soluzione e delle sue ...
Leggi Tutto
equazionedifferenziale, stima dell’errore nella risoluzione numerica di una → equazionedifferenziale, metodo numerico per la risoluzione di una. ...
Leggi Tutto
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono elevato...
integrale agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...