In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.

Le q. si distinguono in q. piane [...] sghembe (o gobbe). La q. piana è una curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio è la lemniscata di Bernoulli. Il classico teorema di Steiner per le coniche si generalizza alle q. (e anzi alle curve algebriche piane

quartica

Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] dell'angolo, emerge dalla relazione goniometrica
39. Con la trasformazione (a radici aumentate) y = x -
(n. 47), l'equazione di quarto grado si riduce alla forma
La sua risoluzione si fonda sulla considerazione della risolvente cubica:
Se le radici

ALGEBRA

(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] noti era stato in grado di fornire una soluzione valida e. di Painlevé era riducibile a un'e. differenziale lineare del quarto ordine con lista completa delle sei famiglie PI, PII, …, PVI delle equazioni di Painlevé:


dove α, β, γ, δ sono parametri

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

EQUAZIONI

Matematico, nato a Bologna il 2 febbraio 1522, morto ivi nell'ottobre 1565. Entrò a 15 anni nella casa di G. Cardano, che lo tenne prima come amanuense, poi come discepolo, infine come collaboratore. A [...] Con quella scoperta il F. aveva toccato l'estremo limite che in tale direzione è dato di raggiungere, perché le equazioni generali di grado superiore al quarto non sono algebricamente risolubili (v. algebra). Ma non è questo il solo merito che a lui

FERRARI, Lodovico

CARDANO, Gerolamo 

Giuliano Gliozzi

Nacque a Pavia il 24 sett. 1501 da Fazio e Chiara Micheri.
Fazio (1445-1524), di famiglia originaria di Cardano (oggi Cardano al Campo, vicino a Gallarate), che vantava [...] superiore al primo ammette più radici; l'abbassamento di grado di un'equazione, quando se ne conosca una radice; la soluzione, applicata a un gran numero di problemi, dell'equazione di quarto grado, dal C. attribuita al suo discepolo Lodovico Ferrari

Dizionario Biografico degli Italiani (1976)

CARDANO, Gerolamo

BOMBELLI, Raffaele 

Mario Gliozzi

Matematico e ingegnere idraulico del sec. XVI.
Se ne ignorano i luoghi e le date di nascita e di morte; le poche notizie sulla sua vita provengono dall'unica sua opera [...] dell'opera del B. e il motivo fondamentale della pacifica introduzione del numero immaginario in matematica. Le equazioni di quarto grado, già risolte da L. Ferrari, furono riprese in esame dal B., che trattò sistematicamente tutti i quarantadue

Dizionario Biografico degli Italiani (1969)

BOMBELLI, Raffaele

STORIA DELLA MATEMATICA 

Luigi Borzacchini

STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] cinque casi per la risoluzione dell’equazione di secondo grado, 16 per l’equazione di terzo grado e ben 42 per l’equazione di quarto!
D’altra parte, la scoperta della soluzione per l’equazione di quarto grado (impensabile in un approccio puramente

STORIA DELLA MATEMATICA

La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica 

Karine Chemla

Annick Horiuchi

Andrea Eberhard-Bréard

La matematica 

La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] si limita a dare l'espressione dei coefficienti, in funzione dei dati, dell'equazione di quarto grado soddisfatta dall'area richiesta.
Se questa fase delle operazioni di risoluzione è ancora oggi poco nota, la fase della risoluzione numerica non è

La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante 

Roshdi Rashed

L'algebra e il suo ruolo unificante 
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] poteva ammettere.
Prosegue quindi con un'equazione di quarto grado, cercando, in modo molto naturale, di determinare il cambiamento di variabile che la riduce a un'equazione quadratica, cioè formando la prima parte di un quadrato. Per esempio, per l

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante

Algebra, geometria, indivisibili 

Enrico Giusti

Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] 40).
In generale, Cardano mostra come eliminare da una qualsiasi equazione di grado n il termine di grado n−1. Nel caso dell’equazione di quarto grado (n=4) l’eliminazione del termine di terzo grado sarà il primo passo per giungere alla sua soluzione

Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)

Algebra, geometria, indivisibili

quartica 

quàrtica s. f. [der. di quarto]. – In geometria, varietà algebrica del quarto ordine. In partic.: a. Curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio di quadrica è la lemniscata (v.) di Bernoulli. b. Superficie ...

quàrtica

biquadratico 

biquadràtico agg. [comp. di bi- e quadratico] (pl. m. -ci). – In matematica, di quarto grado o di quarto ordine. In algebra elementare, equazioni b., le equazioni algebriche di 4° grado a una incognita, contenenti solo i termini ...