RUFFINI, Paolo

RUFFINI, Paolo

– Nacque a Valentano, cittadina del Viterbese nei pressi del lago di Bolsena, il 22 settembre 1765 da Basilio, medico, che vi si era trasferito da Reggio nell’Emilia, e da Maria Francesca Ippoliti di Poggio Mirteto.

Presto la famiglia ritornò negli Stati estensi e Ruffini, dopo i primi studi, dal 1783 si formò presso l’Università di Modena, riformata da Francesco III. Dopo il biennio filosofico, nel quale iniziarono i suoi studi matematici, si laureò in medicina nel 1788. Si era fatto notare dai suoi insegnanti Paolo Cassiani, Luigi Fantini e Giambattista Venturi, e, ancora studente, nel 1787 aveva sostituito Cassiani nell’insegnamento di istituzioni analitiche. Iniziavano così due attività che lo accompagnarono per tutta la vita: quella di medico e quella di ricercatore e professore di matematica.

Il primo insegnamento all’Università di Modena, di elementi di matematica, gli fu conferito nel 1791, subentrando a Fantini. Un’interruzione della sua attività accademica avvenne nel 1798, quando rifiutò il giuramento di fedeltà alla Repubblica Cisalpina e venne dimesso.

Il giuramento, che riconosceva alla Repubblica un’autorità superiore a quella della Chiesa in materia temporale, fu causa di divisione tra i molti che giurarono, tra i quali a Pavia Lorenzo Mascheroni e Alessandro Volta, e qualcuno che rifiutò, come a Bologna Luigi Galvani.

Dopo le sconfitte dei francesi a opera degli austro-russi Ruffini venne reintegrato e non fu più disturbato. Con il ritorno della Repubblica Cisalpina nel 1801 e la Repubblica Italiana nel 1802, si abbandonava il principio di laicità e si riconosceva la religione cattolica come religione ufficiale. Nel piano generale della pubblica istruzione del 1802, si riconoscevano le sole Università di Bologna e di Pavia. L’Università di Modena venne soppressa e Ruffini, dopo aver rifiutato un trasferimento all’Università di Pavia, passò a insegnare matematica al liceo dipartimentale di Modena, creato in sostituzione dell’Università (1803-07). Nel 1806 successe a Cassiani nella cattedra di matematica applicata della scuola di artiglieria e genio a Modena. A tale ufficio furono dedicate due sue opere didattiche, stampate nel Corso di matematica ad uso degli aspiranti alla Scuola d’artiglieria e genio di Modena: Algebra (tomo III del Corso, 1807) e Appendice all’algebra (tomo V, 1808).

Ruffini può essere collegato all’antilluminismo cattolico, che cominciò a prevalere in Italia sul cauto riformismo delle generazioni precedenti con i primi sviluppi della Rivoluzione in Francia. Egli mantenne per tutta la vita una impostazione fortemente confessionale, diventando socio nel 1806 della romana Accademia di religione cattolica e dando alle stampe nello stesso anno il saggio Della immaterialità dell’anima (Modena 1806). Con la Restaurazione le idee religiose di Ruffini si trovarono in perfetta sintonia con la politica dello Stato estense e gli assicurarono prestigiosi incarichi pubblici.

La produzione di Ruffini nel campo delle scienze matematiche fu tuttavia quasi esclusivamente concentrata nel periodo napoleonico. Il suo nome è essenzialmente legato alla prima dimostrazione dell’insolubilità per radicali delle equazioni algebriche di grado superiore al quarto, esposte nella Teoria generale delle equazioni in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al quarto (I-II, Bologna 1799). L’opera era già stampata nella primavera del 1799, come attesta un ringraziamento di Sebastiano Canterzani (Opere matematiche..., a cura di E. Bortolotti, III, 1954, pp. 7 s.), e prendeva le mosse dalle «sublimi riflessioni dell’immortale de la Grange» pubblicate sugli Atti dell’Accademia di Berlino. La Teoria iniziava con la definizione di funzione data da Leonhard Euler nell’Introductio in analysin infinitorum (1748). L’opera incontrò scarso favore tra i matematici del suo tempo, che in sostanza condividevano la veridicità dell’insolubilità, ma non ritenevano la dimostrazione di Ruffini (per altro molto involuta, e in definitiva incompleta) concludente. Questo era il parere dello stesso Giuseppe Luigi Lagrange, che ignorò la dimostrazione di Ruffini il quale cercò più volte di chiarirla e di semplificarla, estendendo impropriamente l’insolubilità anche ai metodi trascendenti.

Si vedano, a tale proposito, le opere: Della soluzione delle equazioni algebraiche determinate particolari di grado superiore al quarto, in Memorie di matematica e di fisica della Società italiana delle scienze, 1802, vol. 9, pp. 444-526; Della insolubilità delle equazioni algebraiche generali di grado superiore al quarto, ibid., 1803, vol. 10, parte seconda, pp. 410-470; Della insolubilità delle equazioni algebraiche generali di grado superiore al quarto qualunque metodo si adoperi algebraico esso siasi o trascendente, in Memoria dell’Istituto nazionale italiano, classe di fisica e matematica, 1806, vol. 1, pp. 433-450; Di un nuovo metodo generale di estrarre le radici numeriche, in Memorie di matematica e di fisica della Società italiana delle scienze, 1813, vol. 16, parte prima, pp. 373-429; Riflessioni intorno alla soluzione delle equazioni algebraiche generali, Modena 1813.

Un giudizio di incompletezza della dimostrazione di Ruffini venne pronunciato in Italia anche da Gianfrancesco Malfatti. Ne nacque una polemica tra i due maggiori algebristi italiani del tempo; Ruffini diede alle stampe due memorie: Risposta di Paolo Ruffini ai dubbi propostigli dal Socio G.Fr. Malfatti sopra la insolubilità algebraica delle equazioni di grado superiore al quarto (in Memorie di matematica e fisica della Società italiana delle scienze, 1805, vol. 12, parte seconda, pp. 213-267); Riflessioni intorno al metodo proposto dal consocio Malfatti per la soluzione delle equazioni di 5° grado (ibid., pp. 321-336).

Ruffini ricevette tuttavia ampi riconoscimenti in Italia: era membro della Società italiana delle scienze fondata a Verona da Anton Maria Lorgna; il 6 aprile 1803, fu uno dei primi sessanta membri del napoleonico Istituto nazionale della Repubblica con sede a Bologna. L’archivio di Ruffini, le Memorie dell’Istituto e quelle pubblicate dalla Società italiana documentano la sua rilevante partecipazione alla vita scientifica nel periodo napoleonico.

Ruffini, come Lagrange, non si occupò solo della risoluzione algebrica delle equazioni, ma anche della loro risoluzione numerica approssimata, ottenendo risultati noti con il nome di regola di Ruffini - Horner, che espose nella Memoria sopra la determinazione delle radici nelle equazioni numeriche di qualunque grado (Modena 1804, pp. 1-204). Essa consiste in un algoritmo volto a ottenere le radici di un polinomio mediante divisioni successive, ottenute con quella che viene spesso chiamata regola di Ruffini.

Con la fine dei governi napoleonici Francesco IV ripristinò nel 1814 l’Università di Modena, di cui Ruffini divenne rettore. Gli furono affidati diversi insegnamenti: matematica applicata, medicina pratica, clinica medica (1815). Le sue lezioni universitarie inedite – Medicina pratica, Lezioni di patologia, Lezioni cliniche – sono conservate nell’Archivio Ruffini.

Come medico dovette fronteggiare un’epidemia di tifo negli anni 1817-18, rimanendo contagiato. Indebolito, nel 1819 dovette lasciare gli insegnamenti universitari. Diede tuttavia alle stampe la memoria Del tifo contagioso (in Memorie di matematica e di fisica della Società italiana delle scienze, 1820, vol. 2, pp. 350-381). Tre altre sue memorie di argomento medico uscirono postume: Elogio di Berengario da Carpi recitato nella chiesa di S. Carlo l’anno 1793 (in Fasti letterari delle città di Modena e Reggio, III, Modena 1824); Riflessioni intorno alla eccitabilità, all’eccitamento, agli stimoli, ai controstimoli, alle potenze irritative, alle diatesi sì ipersteniche che iposteniche (in Memorie dell’Accademia di scienze lettere e arti di Modena, 1833, vol. 1, pp. 1-55); Intorno alla definizione della vita assegnata da Brown (ibid., pp. 319-333).

I tardi interessi matematici di Ruffini, soprattutto nei suoi ultimi anni, riguardarono diversi campi, inclusi la meccanica, l’idraulica, il calcolo delle probabilità, i fondamenti dell’analisi. La sua posizione critica verso la sistemazione settecentesca della teoria delle serie emerge nell’ampio scambio epistolare che ebbe con il matematico toscano Giuliano Frullani, che continuava a usare le serie divergenti. Il carteggio (1818-21) si trova stampato nel terzo volume delle Opere matematiche di Ruffini (pp. 163-203). Ruffini formulò diverse critiche ai lavori sulle probabilità di Pierre-Simon Laplace, per la loro impostazione deterministica, in Riflessioni critiche sopra il saggio filosofico intorno alla probabilità del signor conte Laplace (Modena 1821). Il 20 settembre 1821, Augustin-Louis Cauchy, uno dei maggiori matematici del XIX secolo che sul piano religioso gli era assai vicino, dava finalmente atto a Ruffini in una lettera di aver ‘completamente’ dimostrato in generale l’insolubilità algebrica delle equazioni di grado superiore al quarto (Opere matematiche, cit., III, pp. 88 s.).

Nel 1816 Ruffini era subentrato ad Antonio Cagnoli come presidente della Società italiana delle scienze, la quale, grazie alla fiducia su di lui riposta da Francesco IV, venne rifinanziata. Essa mantenne la sede a Modena fino all’Unità d’Italia. Nel carteggio di Ruffini sono anche presenti lettere dell’astronomo Giuseppe Bianchi, volte alla fondazione di un osservatorio astronomico a Modena, insediato in una torre del palazzo ducale nel 1827.

Morì a Modena il 10 maggio 1822.

La sua tomba si trova nella chiesa di S. Agostino della città.

Fonti e Bibl.: Diverse opere manoscritte e lettere si trovano nell’Archivio Ruffini, conservato nella sede dell’Accademia nazionale di scienze lettere e arti di Modena. La corrispondenza è stata catalogata da F. Barbieri e F. Cattelani Degani, Catalogo della corrispondenza di P. R., Modena 1997. Le opere matematiche sono state edite dal Circolo matematico di Palermo e nella collana dei Grandi matematici dell’Unione matematica italiana: Opere matematiche di P. R., a cura di E. Bortolotti, I, Palermo 1915, II, Roma 1953, III (contenente il carteggio), Roma 1954.

A. Lombardi, Notizie sulla vita e su gli scritti di P. R., Modena 1824; H. Burkhardt, Die Anfänge der Gruppentheorie und P. R., in Zeitschrift für Mathematik und Physik, 1892, vol. 37, trad. it. di E. Pascal, in Annali di matematica pura e applicata, s. 2, 1894, vol. 22, pp. 175-212; G. Barbensi, P. R., Modena 1956; A. Plolanti, L’Accademia di religione cattolica, Città del Vaticano 1977; G. Penso, Scienziati italiani e Unità d’Italia. Storia dell’Accademia nazionale delle scienze detta dei XL, Roma 1978; R.G. Ayoub, P. R.’s contributions to the quintic, in Archive for history of exact science, 1980, vol. 23, pp. 253-277; Gianfrancesco Malfatti nella cultura del suo tempo. Atti del Convegno..., Ferrara... 1981, Bologna 1982; J. Cassinet, P. R. (1765-1822): la résolution algébrique des équations et les groupes de permutations, in Bollettino di storia delle scienze matematiche, 1988, vol. 1, pp. 21-69; R. Franci, L’algebra in Italia dal 1799 al 1813, in Physis, 1992, vol. 29, pp. 745-770; L. Pepe, Istituti nazionali, accademie, società scientifiche nell’Europa di Napoleone, Firenze 2005, passim; F. Barbieri - F. Cattelani Degani, P. R., in Il contributo italiano alla storia del pensiero. Scienze, Roma 2013, pp. 414-417.