METROLOGIA

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Metrologia

Anthos Bray
Pietro Dominici
Elio Bava

Parte introduttiva

di Anthos Bray

La m., in quanto scienza sia delle misurazioni sia dei risultati di queste, cioè delle misure (termine usato correntemente, anche se non propriamente, come sinonimo di misurazione), concorre in maniera sostanziale alla verifica quantitativa della corrispondenza tra i dati sperimentali e le previsioni dei modelli fisici utilizzati per la descrizione dei fenomeni. Poiché ciò riguarda gran parte delle attività umane, oggi la m. fa fronte alle esigenze della ricerca scientifica, sia pura che applicata, e quindi anche dell'industria e del commercio. Proprio in relazione a tali esigenze la m. può schematicamente essere distinta in tre settori: la m. fisica, la m. tecnica e la m. legale.

La metrologia fisica, o scientifica o primaria, contribuisce allo sviluppo delle definizioni delle unità di misura, alla realizzazione e al mantenimento dei campioni delle unità e alla determinazione delle costanti fondamentali della fisica e delle discipline applicate da essa dipendenti per le nozioni di base.

La metrologia tecnica, o applicata, tratta i problemi metrologici finalizzati alla disseminazione dei campioni delle unità di misura; questi vanno dai campioni secondari a quelli di riferimento, fino ai campioni di lavoro usati per il controllo della qualità della produzione (v. qualità, in questa Appendice). Provvede inoltre allo studio e alla messa a punto dei metodi di misura. Per la m. tecnica si rinvia alle voci unità, sistemi di succedutesi nell'Enciclopedia Italiana (XXXIV, p. 714) e nelle sue Appendici (III, ii, p. 1016; IV, iii, p. 729; V, v, p. 650), compresa la presente, mentre per l'evoluzione dei sistemi in questione v. oltre: Metrologia fisica.

La metrologia legale tratta i problemi metrologici riguardanti gli strumenti di misura usati nelle transazioni commerciali, in maniera da garantire il consumatore sulla qualità degli strumenti e quindi sui valori delle misure.

La metrologia e l'industria

Nel settore dell'industria il processo di razionalizzazione della produzione interessa il controllo di qualità, l'assicurazione della qualità e la responsabilità legale del prodotto. In tutte queste fasi del ciclo produttivo intervengono sia problemi di misura attraverso i controlli dei prodotti grezzi, dei semilavorati e di quelli finiti, sia problemi del riferimento agli stessi campioni di misura in modo da garantire la compatibilità tra prodotti provenienti da diversi cicli di produzione. Il riferimento agli stessi campioni serve al produttore anche quando il consumatore desidera una verifica delle caratteristiche del prodotto. Le necessità dell'industria riguardano pertanto la taratura degli strumenti e il controllo di qualità. Queste possono essere soddisfatte da due tipi di laboratori: i laboratori di taratura e i laboratori di prova, ai quali sono richiesti documenti, cioè certificati che attestino rispettivamente le caratteristiche tecniche degli strumenti e del prodotto. Per giungere alla certificazione del prodotto è inoltre necessario un sistema di norme cui spetta il compito di definire le caratteristiche che i prodotti debbono possedere per rispondere ai requisiti specificati.

A una produzione qualificata si può giungere impiegando nuovi sistemi basati sulla certificazione del prodotto per passare poi alla certificazione dei metodi di produzione attraverso i sistemi di assicurazione della qualità. Mentre da una parte si parla soprattutto di certificazione del prodotto, dall'altra l'assicurazione della qualità e la certificazione dei mezzi di produzione sono in effetti gli obiettivi cui tutte le industrie debbono tendere. Dal punto di vista economico, cioè dell'incidenza sui costi di produzione, va osservato che se da una parte l'assicurazione di qualità della produzione si raggiunge con mezzi e metodi più sofisticati, dall'altra la sicurezza della qualità genera profitto perché diminuiscono gli scarti dei prodotti difettosi e aumenta la produttività, grazie al recupero dei tempi persi per la cattiva qualità.

Il rapporto tra la m. e l'industria è influenzato in maniera sostanziale, oltre che dai problemi strettamente legati alla produzione, anche da quelli posti dall'innovazione e dalla ricerca. È ben noto, infatti, che i progressi scientifici e tecnologici sono spesso intimamente legati allo sviluppo di strumenti di misura più precisi e di metodologie di misura più efficienti, che consentano di individuare le cause della irregolarità di produzione e della difettosità dei prodotti, aprendo così la via a un concreto miglioramento.

I costi delle misure per garantire la qualità dei prodotti, siano esse per tarature o per prove, nei paesi industrializzati, in particolare nell'Unione Europea, possono essere stimati tra il 3 e il 6% del PIL, con una spesa per l'Italia dell'ordine di 60.000÷80.000 miliardi di lire all'anno.

Le strutture metrologiche internazionali

L'unificazione mondiale delle misure fisiche è lo scopo fondamentale della Convenzione del metro, siglata nel 1875 a Parigi tra 17 Stati, tra cui l'Italia, e alla quale oggi aderiscono 48 paesi. In base a tale convenzione fu costituito un comitato tecnico, il Comité international des poids et mesures (CIPM). Formato da 18 membri eletti fra i paesi aderenti, tale Comitato ha il compito di prendere delle risoluzioni sulle unità di misura, sui campioni delle unità, in definitiva sul sistema di unità di misura da adottare fra i paesi membri; esso opera attraverso organi tecnici, costituiti dai Comitati consultivi di cui sono chiamati a far parte gli esperti dei singoli laboratori metrologici nazionali.

Le decisioni sulle risoluzioni tecniche, proposte dal CIPM, sono adottate dalla Conférence générale des poids et mesures (CGPM), che è l'organo della Convenzione del metro che opera a livello diplomatico ed è costituita dai delegati di tutti i paesi membri. L'organismo tecnico attraverso cui opera questa struttura è il Bureau international des poids et mesures (BIPM), che ha sede a Sèvres, alla periferia di Parigi. In base ai compiti assegnati, il BIPM si può considerare la sede dove sono discusse, coordinate e prese le decisioni internazionali riguardanti i campioni primari del Sistema internazionale (SI) di unità di misura, il sistema che costituisce l'attuale punto di arrivo nell'evoluzione della m. a partire dal Sistema metrico decimale, che venne introdotto a livello internazionale dalla Convenzione del metro. Un altro settore in cui sono utilizzate le decisioni della CGPM è quello della normativa tecnica. Gli organismi che hanno il compito di coordinare le attività rispettivamente nel settore meccanico/termico e in quello elettrico sono due: l'International Organization for Standardization (ISO) e l'International Electrotechnical Commission (IEC).

L'Organisation internationale de metrologie legale (OIML) si occupa degli aspetti metrologici connessi alle transazioni commerciali fra i diversi paesi. L'organismo operativo della OIML è la Conférence générale de métrologie légale (CGML), che sanziona le proposte di norme preparate da gruppi di lavoro cui partecipano i rappresentanti dei paesi aderenti, in generale funzionari dei Ministeri dell'Industria, del Commercio e dell'Agricoltura. Il coordinamento dei gruppi di lavoro è svolto dal Bureau international de métrologie légale (BIML), con sede a Parigi. Le norme approvate dalla CGML diventano obbligatorie per gli Stati membri; ogni paese fa discendere da queste norme la regolamentazione per l'omologazione e la prima verifica degli strumenti di misura usati nel commercio.

Il coordinamento metrologico in Europa

Il coordinamento delle attività e dei servizi metrologici in Europa è realizzato da Euromet, organismo costituito nel 1987 per trasformazione dell'organismo informale Western European Metrology Conference (WEMC), che era stato fondato nel 1973.

In accordo con lo statuto dell'Euromet tale coordinamento è realizzato attraverso: 1) lo sviluppo di una più diretta collaborazione tra i membri nel lavoro sui campioni delle unità di misura, nell'ambito dell'attuale struttura metrologica decentralizzata; 2) l'ottimizzazione dell'utilizzo delle risorse e dei servizi dei membri, finalizzandone l'impiego verso necessità metrologiche ben definite; 3) il miglioramento dei servizi metrologici, facilitandone l'accesso ai membri; 4) l'assicurazione che le strutture sviluppate nel contesto dell'Euromet siano accessibili a tutti i membri. Il Comitato dell'Euromet, costituito da un rappresentante per ciascun paese aderente, ha finora adempiuto a uno dei compiti specifici previsti dallo statuto: la raccolta di proposte di progetti di ricerca, alcuni bilaterali e altri multilaterali. In definitiva, mediante l'Euromet vengono coordinate le attività tese a utilizzare le strutture (personale e mezzi) esistenti senza bisogno di creare un laboratorio europeo centralizzato.

Il WEMC ha creato nel 1975 un comitato tecnico per la cooperazione nel campo delle attività di taratura in Europa, che ha preso il nome di Western European Calibration Cooperation (WECC). La cooperazione è rivolta soprattutto ai servizi di taratura costituiti in 15 paesi dell'Europa occidentale. Ciascuno di questi servizi, come per es. quello italiano, è stato creato dai laboratori metrologici nazionali con lo scopo di far fronte alle crescenti richieste di tarature di strumenti di misura da parte dell'industria. Un altro ente europeo di accreditamento dei laboratori (European Accreditation of Laboratories, EAL) si è successivamente fuso con il WECC per costituire un unico ente: lo European Accreditation (EA).

La cooperazione tra i diversi servizi ha portato al conseguimento di due obiettivi fondamentali: in primo luogo, l'armonizzazione dei metodi operativi, presupposto per il raggiungimento di una fiducia reciproca, sufficiente al riconoscimento internazionale dei certificati emessi in ogni paese; in secondo luogo, lo scambio di know-how, realizzato attraverso la circolazione di campioni viaggiatori tra i laboratori accreditati dai vari servizi.

Il primo passo verso l'armonizzazione è stato l'adozione di un sistema di unità di misura unificato: a tale scopo la Comunità Europea ha introdotto, con la direttiva 71/354, il Sistema internazionale (SI), che è ormai adottato con leggi nazionali da tutti i paesi che aderiscono alla Convenzione del metro.

Il secondo passo intrapreso dalla Comunità Europea è stato quello di creare il BCR (Bureau Communautaire de Référence) con lo scopo di promuovere tra i paesi membri l'attività connessa alla produzione dei materiali di riferimento, usati nel controllo delle analisi chimiche e nella determinazione di alcune proprietà fisiche dei materiali. Nel 1979 il BCR ha allargato la sua attività alla m. applicata, in considerazione dei legami che i metodi di misurazione hanno con i materiali di riferimento, e alle analisi biomediche, dove, in particolare, esisteva assoluta carenza di materiali di riferimento riconosciuti e certificati.

Negli ultimi anni il BCR ha compiuto uno sforzo notevole per coordinare le diverse attività esistenti nei paesi della Comunità, promuovendo progetti di ricerca con l'obiettivo di contribuire: a migliorare la qualità delle misure e l'accordo tra i risultati, stimolando la cooperazione tra i laboratori dei paesi membri; a sviluppare nuovi metodi di misura, concordati in sede comunitaria, allo scopo di evitare qualunque disaccordo successivo; a stabilire mezzi di taratura accettabili nella Comunità a vantaggio dell'industria, del progresso tecnologico, della crescita economica, della salute pubblica e dell'ambiente. I materiali di riferimento certificati sono messi a disposizione degli utilizzatori interessati sia all'interno dell'Unione Europea sia fuori di essa.

Nei programmi sono previsti, oltre alle misure e alle analisi necessarie per la certificazione, anche le attività collaterali di preparazione, confezionamento, deposito e distribuzione dei campioni dei materiali.

Gli obiettivi finora conseguiti hanno riguardato l'armonizzazione delle misure nel settore della m. delle grandezze meccaniche, termiche, ottiche, elettriche, elettroniche e acustiche; grazie a questa armonizzazione, oggi nei settori citati è garantita l'uniformità delle misure.

Questa garanzia è assicurata con continuità attraverso i laboratori metrologici che per la maggior parte partecipano ai progetti di confronto. Se si esaminano i risultati conseguiti nell'ambito dei diversi progetti si trova che le discrepanze inizialmente esistenti, attraverso il confronto dei mezzi di misura e la scelta dei metodi adoperati (e talvolta dopo numerosi confronti), si sono ridotte talvolta anche più di un ordine di grandezza.

Negli anni Ottanta, con l'avvento dei programmi quadro, le attività nel settore delle misure sono state ridefinite in una serie di programmi specifici, culminati nel programma Norme misure e prove, valido fino al termine del 1998. Dopo 25 anni, questo settore ha raggiunto la maturità ed è ora pronto a svilupparsi nell'ambito del quinto programma (1998-2002).

La metrologia in Italia

La struttura operativa che in ogni paese industrializzato realizza e conserva i campioni delle unità di misura del SI è costituita dai laboratori metrologici nazionali che, attraverso la disseminazione dei campioni, assicurano anche l'armonizzazione delle misure eseguite all'interno di ciascun paese e svolgono ricerche per migliorare le proprietà dei campioni e per mettere a punto i mezzi e i metodi per un corretto trasferimento in tutti i loro impieghi.

In Italia questa struttura, ratificata dalla legge 11 agosto 1991 nr. 273, è costituita da:

a) due istituti, entrambi con sede a Torino: l'Istituto elettrotecnico nazionale Galileo Ferraris (IEN), fondato nel 1935, la cui attività è rivolta principalmente alla m. primaria di tempo e frequenza e alla m. primaria delle grandezze elettriche, ottiche e acustiche; e l'Istituto di metrologia Gustavo Colonnetti (IMGC) del Consiglio nazionale delle ricerche (CNR), inizialmente costituito nel 1956 e poi completato nel 1968, la cui attività è rivolta alla m. primaria delle grandezze meccaniche e termiche; b) due laboratori, entrambi con sede a Roma, che operano nel settore delle radiazioni ionizzanti: l'Ente per le nuove tecnologie, l'energia e l'ambiente (ENEA) per le radiazioni usate in campo industriale; e l'Istituto superiore di sanità (non incluso nella citata legge 273/91) per le radiazioni usate in campo medico; c) l'Ufficio centrale metrico e gli uffici periferici del Ministero dell'Industria, che operano nel settore della m. legale.

Come in altri paesi che aderiscono all'Euromet, in Italia l'accesso ai laboratori metrologici nazionali da parte dell'industria avviene direttamente o attraverso una rete di centri facenti parte di tre servizi: il Servizio di taratura in Italia (SIT), fondato nel 1979, il Sistema nazionale per l'accreditamento dei laboratori (SINAL), fondato nel 1988, e il Sistema nazionale per l'accreditamento degli organismi di certificazione (SINCERT), fondato nel 1991.

Il SIT consiste in una rete di centri di taratura qualificati dei quali viene accertata, riconosciuta e verificata costantemente da parte dei laboratori metrologici primari la capacità metrologica in ben definiti settori di misura. Perciò i certificati emessi dai centri hanno la stessa validità tecnica di quelli rilasciati dagli istituti primari, naturalmente tenuto conto dei livelli d'incertezza dichiarati. Il SIT ha firmato finora accordi di riconoscimento multilaterale e bilaterale con i corrispondenti servizi esistenti in altri paesi dell'Unione Europea: in base a questi accordi è attestata l'equivalenza tecnica dei certificati emessi dai rispettivi Servizi di taratura.

Il SINAL accredita laboratori di prova dei quali è accertata la capacità di garantire l'affidabilità e la riproducibilità delle verifiche di rispondenza dei prodotti alle norme tecniche nazionali e internazionali, nel rispetto delle regole tecniche nazionali, delle direttive, dei regolamenti e delle risoluzioni dell'Unione Europea.

Il SINCERT ha come finalità l'accreditamento sia di organismi di certificazione di prodotti, di sistemi di qualità aziendali e di sistemi di gestione aziendali e di personale, sia di organismi d'ispezione.

Metrologia fisica

di Pietro Dominici

È la parte della m., detta anche metrologia primaria o scientifica, riguardante la misurazione delle grandezze che si considerano nelle varie scienze, anche applicate, e che tocca in particolare la definizione delle unità di misura di tali grandezze e i metodi di misurazione per queste ultime.

Lo sviluppo della m. fisica, e anche tecnica, emerge nettamente dalla lettura delle trattazioni a essa dedicate nella Enciclopedia Italiana (XXXIV, p. 714) e nelle Appendici (III, ii, p. 1016; IV, iii, p. 729; V, v, p. 652 e in questa Appendice). Le voci cui si rinvia si svolgono sotto il lemma unità, sistemi di per sottolineare la preminenza data per lungo tempo alle unità rispetto alle grandezze nello strutturare i sistemi di unità di misura.

La prima trattazione risale al 1937 e quindi precede l'estensione ufficiale del Sistema Giorgi (1948) all'elettromagnetismo, mediante l'aggiunta di una unità elettromagnetica. Redatta dallo stesso G. Giorgi, la voce presenta un notevole valore anche come testimonianza storica diretta del principale protagonista dell'unificazione tra le unità di misura della fisica e della tecnica (v. oltre). Nella voce è ben avvertibile una forte partecipazione, anche emotiva, dell'autore all'evolversi della situazione, per quanto il più fosse stato già definito in gran parte secondo le sue idee: in gran parte, ma non completamente, visto che egli dichiarava esplicitamente la sua inclinazione per un sistema "elettromagnetico" in cui la quarta unità fosse l'ohm internazionale (unità definita da un campione materiale, similmente al metro di allora) e non, come poi sarebbe stata (e con buon fondamento fisico), l'ampere assoluto.

La voce della App. III è stata redatta nel 1960 (quasi constestualmente all'introduzione ufficiale del SI) da E. Perucca (1890-1965: v. App. II, ii, p. 528; App. IV, iii, p. 890). Essa costituisce un compendio completo della m. all'atto della costituzione del SI, a partire dalle definizioni delle nozioni metrologiche, per finire con la definizione formale delle sette grandezze e unità fondamentali, nonché con le equazioni di definizione, le unità e le dimensioni fisiche di 120 grandezze derivate. Da notare è che per l'unità di massa (anche nelle equazioni dimensionali) Perucca usa il nome e il simbolo bes, che a quell'epoca era stato proposto da qualche anno dai metrologi italiani non soltanto per onorare l'astronomo e fisico matematico F. W. Bessel (1784-1846), ma soprattutto per indicare autorevolmente l'opportunità di abbandonare come unità fondamentale per la massa il kilogrammo, allo scopo di porre fine alla stranezza formale di usare come unità fondamentale il multiplo di un'altra unità (il grammo), per di più gravato dall'ambiguità derivante dal suo inveterato uso nei 'sistemi pratici' anche come unità di forza (propriamente, il kilogrammo-forza o, ancor più discutibile, il kilogrammo-peso). Una parte notevole dal punto di vista fisico è quella che Perucca dedica all'esame critico della razionalizzazione delle unità che è stata praticata nel Sistema Giorgi e nei sistemi da esso derivati, compreso il SI, per eliminare scomodi fattori irrazionali nelle relazioni di definizione di grandezze di largo uso nell'elettrotecnica e, in ambito fisico, nell'elettromagnetismo. Tale razionalizzazione consiste nell'introdurre nelle relazioni dette opportune potenze di 2π o 4π che, combinandosi con i già presenti coefficienti irrazionali, diano per risultato l'unità o, se si vuole, la scomparsa di quelli.

La semplificazione di certe relazioni produce però due conseguenze, forse di non grandissimo peso negli usi tecnici, ma piuttosto rilevanti per quanto riguarda la necessaria coerenza nella m. fisica. La prima è che, poiché le grandezze fisiche derivate sono in relazione con altre, i fattori irrazionali che vengono fatti scomparire nelle relazioni di definizione 'privilegiate' ricompaiono, senza alcuna giustificazione, nelle relazioni di definizione di altre grandezze. La seconda conseguenza deriva dal fatto che radiante e steradiante non sono unità fondamentali in alcun sistema di unità e quindi non compaiono nelle equazioni dimensionali, laddove i fattori irrazionali che, come ora detto, 'migrano' da una relazione di definizione all'altra, non sono 'numeri' ma misure di angoli solidi e quindi hanno la teorica dimensione 'steradiante': la razionalizzazione così praticata altera profondamente, pertanto, anche le equazioni dimensionali. Perucca propone la logica soluzione che consiste, in primo luogo, nel razionalizzare non le unità ma le grandezze e, in secondo luogo, nell'introdurre nelle equazioni dimensionali anche il radiante e lo steradiante (per di più, anche la cosiddetta costante elettromagnetica γ₀=c²(εμ₀)¹/², con c velocità della luce nel vuoto, ε₀ e μ₀, rispettivamente, costante dielettrica e permeabilità magnetica del vuoto (v. oltre: Metrologia fisica delle particelle elementari). Non depone a favore dell'attenzione che la fisica internazionale ha rivolto negli ultimi quarant'anni, e tuttora rivolge, alla m. il fatto che le illuminanti osservazioni e proposte di Perucca (peraltro sostenute da altri eminenti fisici stranieri) non siano state adeguatamente prese in considerazione, almeno nell'ambito didattico, e presentate alla discussione deliberativa nei competenti organismi internazionali.

Nel seguito vengono discusse più in dettaglio le principali acquisizioni della m. fisica e affrontati alcuni problemi ancora irrisolti nella attuale metodologia.

Dal Sistema metrico decimale ai Sistemi centimetro-grammo-secondo. - Fino all'introduzione del Sistema metrico decimale (SMD), con la Convenzione del metro (Parigi, 1875), la definizione delle unità di misura per le grandezze che via via venivano a essere considerate nella fisica e nelle scienze a essa collegate avveniva su basi largamente empiriche e con scarsi collegamenti tra unità e unità; successivamente si seguì, con successo, la strada di scegliere un piccolo numero di grandezze, con le relative unità di misura, come grandezze fondamentali e unità fondamentali, chiamando grandezze derivate e unità derivate tutte le altre, in quanto sia le loro definizioni sia le loro unità di misura erano ricondotte a un'opportuna relazione di moltiplicazione o di divisione (equazione dimensionale) con le definizioni e le unità di due o più delle unità fondamentali: si veniva così a costituire un sistema di unità di misura. Il primo sistema di questo genere a essere costituito per le esigenze della meccanica fu il Sistema CGS, in cui come grandezze fondamentali furono scelte la lunghezza, la massa e il tempo, e come unità fondamentali, il centimetro, il grammo e il secondo (le cui iniziali formavano la sigla distintiva del sistema: CGS).

Il Sistema CGS originario entrò rapidamente nell'uso nelle discipline fisiche, dimostrandosi in grado di soddisfare, nell'ambito sia teorico sia applicativo, tutte le esigenze metrologiche della meccanica; fu presto esteso all'elettromagnetismo con le due versioni designate Sistema CGS elettrostatico (CGSes o CGSes) e Sistema CGS elettromagnetico (CGSem o CGSem), poi fuse nel Sistema simmetrico o di Gauss; l'uso di questi sistemi fu ratificato dalla Conferenza internazionale di elettricità di Parigi (1881). In ambito fisico i Sistemi CGSes, CGSem e di Gauss (particolarmente quest'ultimo) sono rimasti in ampio uso soltanto nella fisica microscopica, cioè molecolare, atomica, nucleare e subnucleare (su tali sistemi v. oltre: Metrologia fisica delle particelle elementari).

L'utilizzabilità dei Sistemi CGS si estese anche alla termologia quando fu aggiunta come ulteriore grandezza fondamentale la temperatura, intesa dapprima in senso strettamente sperimentale, con il grado Celsius (°C) come unità di misura, e poi intesa come grandezza termodinamica, con il kelvin (K) come sua unità di misura (numericamente coincidente con il grado centigrado se ci si riferisce a differenze di temperatura).

La proliferazione delle unità 'tecniche' e il Sistema Giorgi

Nella seconda metà del sec. 19° e nella prima metà del 20°, al grande sviluppo delle discipline fisiche s'accompagnò un altrettanto grande e rapido sviluppo di molte discipline tecniche, prime fra tutte la termotecnica e l'elettrotecnica. Orbene, il ricorso alle unità CGS comportava serie difficoltà relativamente ai problemi metrologici della pratica: era frequentissimo il caso che le unità CGS risultassero troppo grandi oppure troppo piccole per le misure correnti.

Particolarmente complessa era la situazione determinatasi nell'elettrotecnica, in cui all'inadeguatezza di valore delle unità CGS si aggiungeva in molte formule di definizione di importanti grandezze (per es., relative al campo magnetico in avvolgimenti di macchine elettriche) la presenza di scomodissimi fattori contenenti il numero irrazionale π, fisicamente giustificata dal fatto che la definizione operativa di tali grandezze comportava, direttamente o indirettamente, operazioni di integrazione geometrica estesa a semispazi oppure all'intero spazio (cioè ad angoli solidi ampi rispettivamente 2π e 4π steradianti). Gli elettrotecnici furono così spinti a crearsi per le grandezze di loro primario interesse (intensità di corrente elettrica, differenza di potenziale elettrico, resistenza elettrica, intensità e induzione di campi magnetici, e altre) unità di misura di valore più adeguato (ampere, volt, ohm ecc.) e relazioni di definizione più comode, in quest'ultimo caso semplicemente togliendo dalle relazioni fornite dalla fisica i coefficienti contenenti il fattore irrazionale π; come ulteriore elemento di differenziazione, si assistette anche alla sostituzione, come grandezza fondamentale, della forza alla massa e all'aggiunta di una qualche grandezza fondamentale elettromagnetica accanto a lunghezza, massa e tempo, ma privilegiando le unità (sempre decimali) anziché la grandezza e dando così vita a sistemi del tipo "metro (lunghezza)-kilogrammo forza-secondo (tempo)-ampere (intensità di corrente elettrica), oppure ohm (resistenza elettrica), oppure μ₀ (permeabilità magnetica del vuoto)", con l'ulteriore grado di libertà per l'unità elettromagnetica costituito dall'adozione di 'unità internazionali', cioè definite su campioni empirici, oppure di 'unità assolute', cioè definite su formule di relazione con altre grandezze. Tali apparati metrologici erano noti complessivamente come Sistemi pratici e Sistemi degli ingegneri, in contrapposizione ai Sistemi assoluti dei fisici (CGS, CGSes e CGSem).

Si era venuta a creare in tal modo una situazione veramente insostenibile, non soltanto per l'ampia e non sempre giustificata proliferazione di unità empiriche in competizione con le rigorose (e sia pure scomode) unità CGS, ma soprattutto per la crescente difficoltà di dialogo tra fisici e tecnici.

Il Sistema Giorgi

A un ingegnere elettrotecnico italiano, Giovanni Giorgi (1871-1950: v. App. I, p. 674, e App. III, i, p. 761), si deve il grande merito di avere avanzato, per la prima volta nel 1901 (in un articolo poi presentato come relazione scientifica al vi Congresso elettrotecnico internazionale di St. Louis nel 1904), una proposta organica che, mediante una formalizzazione poi detta razionalizzazione delle unità di misura, propose per le grandezze meccaniche un sistema di unità di tipo fisico, cioè con la massa e non con la forza come grandezza fondamentale, dando peraltro il giusto valore alle ormai consolidate esigenze della tecnica con l'assumere le unità dei sistemi tecnici come unità fondamentali. Il suo sistema metrologico ebbe un'accoglienza unanimemente favorevole nella comunità scientifica e fu denominato Sistema metro-kilogrammo-secondo (Sistema MKS) o anche (ufficialmente dal 1935) Sistema Giorgi, come riconoscimento per l'efficace attività del suo propositore nello studiarne compiutamente le caratteristiche e nel presentarlo agli appropriati organi metrologici internazionali. L'adozione di tale sistema fu approvata dal comitato metrologico della International Electrotechnical Commission (IEC) nella riunione di Parigi del 1933 e ribadita in successive riunioni di questa e di altre commissioni metrologiche internazionali negli anni Trenta e Quaranta.

Dai Sistemi elettromagnetici MKS al Sistema internazionale di unità (SI)

Una questione che per il Sistema Giorgi fu a lungo lasciata alla libera scelta degli utenti riguardò la precisazione dell'unità elettromagnetica e di quella termica, da affiancare alle tre unità 'meccaniche' del Sistema MKS per le esigenze dell'elettromagnetismo, della termologia e delle discipline tecniche collegate: entrarono così in uso nell'elettromagnetismo i sistemi MKSAint (con l'ampere internazionale, prima ricordato) e MKSΩint (con l'ohm internazionale) e nella termotecnica i sistemi che aggiungevano per la temperatura empirica il grado Celsius oppure il grado Kelvin (ridenominato semplicemente kelvin) per la temperatura termodinamica. Una prima decisione a tale riguardo fu presa nel 1948 nella ix riunione del Comité international des poids et mesures (CIPM), nel senso che come quarta grandezza fondamentale di natura elettromagnetica fu adottata l'intensità di corrente e come sua unità l'ampere assoluto, ridenominato poi semplicemente ampere (simbolo Aass e poi, definitivamente, A), da tempo in uso nella fisica, definito in base alla forza elettrodinamica scambiata tra reofori filiformi paralleli percorsi dalla medesima corrente continua. Il Sistema Giorgi fu contestualmente ribattezzato Sistema Giorgi MKSA. Da quest'ultimo si originò poi, con la successiva aggiunta, come grandezze fondamentali, della temperatura termodinamica (unità: kelvin), dell'intensità luminosa (unità: candela) e della quantità di sostanza (unità: mole), un sistema di unità basato sulle sette grandezze fondamentali ricordate e, fino al 1995, su due grandezze supplementari (angolo piano e angolo solido, con unità rispettive il radiante e lo steradiante, oggi considerate unità derivate), denominato Sistema internazionale (SI) e adottato nel 1960 dalla xi Conférence générale des poids et mesures (CGPM).

Costituisce motivo di rammarico che non sia stata mantenuta la denominazione di Sistema Giorgi, a ricordo dell'eminente metrologo; sarebbe bastato che nel 1960 fosse adottata per il nuovo Sistema a sette unità la denominazione di Sistema Giorgi esteso (Extended Giorgi System, EGS), in linea con la proposta della IEC già nelle sessioni del 1935 e del 1938, sia pure per il Sistema Giorgi a quattro sole unità (MKSA o equivalente) esistente a quell'epoca.

Metrologia fisica delle particelle elementari

È la parte della m. relativa alle grandezze che riguardano le cosiddette particelle elementari della materia, costituenti gli atomi e i loro nuclei, e quindi di precipuo interesse per la fisica molecolare, atomica, nucleare e subnucleare.

Al nascere di queste discipline, sul finire del sec. 19°, per tali grandezze ci si servì delle unità di misura già disponibili definite nell'uno o nell'altro dei due sistemi che erano stati derivati dal Sistema CGS della meccanica per le esigenze dell'elettromagnetismo, cioè il Sistema CGS elettrostatico (CGSes), il cui punto di partenza era la legge elettrostatica di Coulomb (azioni tra cariche elettriche puntiformi in quiete), e il Sistema CGS elettromagnetico (CGSem), che muoveva dall'analoga legge magnetostatica di Coulomb (azioni tra poli magnetici puntiformi in quiete); si trattava di sistemi di unità abbastanza ben calibrate per le grandezze di natura, rispettivamente, elettrica e magnetica. Peraltro, nei frequenti casi in cui nelle formule descrittive dei fenomeni apparivano insieme grandezze sia elettriche sia magnetiche si presentava l'inconveniente che, operando, per es., con unità CGSes, queste risultavano troppo grandi per le grandezze magnetiche, e analogamente per le unità CGSem e le grandezze elettriche. Per eliminare questo inconveniente si convenne di usare unità CGSes per le grandezze elettriche e unità CGSem per le grandezze magnetiche, con il Sistema di Gauss, le cui unità sono ora correntemente note come unità di Gauss. Così risultavano ben proporzionate sia le unità elettriche che quelle magnetiche e, per di più, risultavano inalterate tutte le formule contenenti soltanto grandezze dell'una o dell'altra natura; l'unica variante era la comparsa di coefficienti numerici, costituiti da una semplice potenza della velocità della luce nel vuoto, c, nelle relazioni in cui comparivano insieme grandezze elettriche e magnetiche.

Si ricorda che le leggi fondamentali delle azioni elettriche, magnetiche ed elettromagnetiche, e quindi fondamentali anche per le interazioni delle particelle elementari (che, in natura, si attuano nel vuoto), sono le seguenti:

1) la legge elettrostatica di Coulomb (1785), che descrive la forza F scambiata (nel nostro caso, nel vuoto) in condizioni stazionarie tra due cariche elettriche puntiformi q₁ e q₂, a distanza r tra loro, F=Ceqqr/r³, dove la grandezza Ce₀, che dipende soltanto, nel nostro caso, appunto dal sistema di unità in cui si opera, si chiama costante elettrostatica di Coulomb del vuoto;

2) la legge magnetostatica di Coulomb (1786), che descrive, in analoghe condizioni stazionarie, la forza tra due poli magnetici p₁ e p₂ puntiformi, F=Cmppr/r³, con Cm₀ detta costante magnetostatica del vuoto;

tab. 1

3) la II legge elettrodinamica elementare di Laplace, che esprime il contributo dF che all'azione subita in un campo magnetico costante, di induzione B, da un circuito percorso da corrente elettrica continua, di intensità i, dà l'elemento generico dl del circuito (rappresentato vettorialmente attribuendogli l'orientamento della corrente), dF=γi dl×B, essendo γ₀=(CeCm₀)¹/² la costante elettromagnetica del vuoto. Ciò posto, la tab. 1 indica i valori da assegnare alle tre costanti nei tre sistemi CGS e, per confronto, anche nel SI, essendo ε₀ e μ₀, rispettivamente, la costante dielettrica del vuoto e la permeabilità magnetica del vuoto; risulta sempre c²(εμ₀)=1.

Con tali costanti risulta comprensibile la maggiore semplicità formale delle unità di Gauss su quelle degli altri sistemi. È interessante confrontare il formalismo appena richiamato con quello di Perucca, che privilegia la razionalizzazione delle grandezze anziché quella delle unità, qui usata perché ancora corrente (v. unità, sistemi di, App. III, ii).

Sempre al fine di ottenere una struttura formale la più semplice possibile per le relazioni tra grandezze e per le relative unità di misura, nella fisica subnucleare è entrato nell'uso un altro sistema di unità, detto Sistema naturale (SN), che ha il suo riferimento nella meccanica quantistica (v. oltre: metrologia quantistica). In esso, due delle tre grandezze fondamentali sono identificate nella velocità e nell'azione (grandezza che ha le dimensioni di un'energia per un tempo), con unità di misura, rispettivamente, la costante velocità della luce nel vuoto, c=299 792 458 m/s, e la costante di Planck razionalizzata, ℏ=h/(2π)=1,054 6 10⁻²⁷ erg s; così, seguendo la struttura del Sistema CGS occorre, e basta, fissare una terza grandezza, che può essere la lunghezza (SNL), con unità di misura il centimetro (cm) e suoi sottomultipli (principalmente l'ångström, Å, nella fisica atomica e fermi, fm, nella fisica nucleare e subnucleare), oppure l'energia (SNE), con unità di misura l'elettronvolt (energia acquistata da un elettrone sottoposto alla differenza di potenziale elettrico di 1 volt, eV=1,6022 10⁻¹² erg) e suoi multipli (principalmente keV=10³ eV, MeV=10⁶ eV, GeV=10⁹ eV, TeV=10¹² eV); poiché in tale Sistema le energie hanno la dimensione di una lunghezza e, viceversa, le lunghezze hanno la dimensione di un'energia, come ulteriore artificio di semplificazione viene posto c=ℏ=1.

tab. 2

Nella tab. 2 sono riportate le dimensioni e le unità di misura delle grandezze che più frequentemente ricorrono nella fisica delle particelle elementari, sia nel SNL che nel SNE, nonché, per confronto, del Sistema CGS (L, M, T, E indicano, rispettivamente, lunghezza, massa, tempo, energia).

Questioni aperte nella metrologia

Tra i problemi generali ancora in via di chiarificazione, si sottolinea da più parti l'opportunità di attuare una coerente e completa razionalizzazione delle grandezze e di inserire l'angolo piano e l'angolo solido tra le grandezze fondamentali, in modo da ottenere che a grandezze assolutamente diverse (per es., intensità di corrente elettrica e potenziale magnetico scalare, induzione elettrica e intensità di polarizzazione dielettrica, intensità magnetica e intensità di magnetizzazione), che hanno attualmente nel SI le stesse dimensioni fisiche e la stessa unità di misura, corrispondano equazioni dimensionali e unità differenti.

Occorre considerare poi, tra i problemi più particolari, per es. la situazione non cristallina delle grandezze fondamentali del campo magnetico, soprattutto per quanto riguarda le azioni che il campo esercita su correnti elettriche e su momenti magnetici, che sono attualmente ascritte tutte al vettore induzione del campo, con ciò privando di ogni definizione operativa, contro alcune evidenze sperimentali, il vettore intensità del campo.

La m. estende il suo campo di interesse a tutte le discipline di natura fisica e chimica, o che si servono di concetti e metodi della fisica e della chimica, e, con maggiore o minore incidenza, anche nelle discipline di natura applicativa o prevalentemente tecnica che derivano da quelle. Al riguardo, si sono avuti in vari casi sviluppi di natura ed entità tali da far parlare di m. specializzate: per es., di m. acustica (in particolare, degli ultrasuoni), nucleare, ottica ecc., nella fisica o, in altro campo, di m. medica, specialmente con riferimento alle utilizzazioni mediche di radiazioni acustiche, elettromagnetiche o nucleari.

È necessario tuttavia segnalare un pericolo correlato allo sviluppo troppo settoriale e incontrollato di queste m. specializzate che può consistere nell'introduzione di concetti, procedimenti e, alla fine, unità di misura che non risultino coerenti con i criteri generali del SI o, peggio, che prendano, senza una vera necessità e senza un meditato accordo, il posto di unità SI di uso generale, con il rischio di tornare, sia pure in ambiti locali, a linguaggi metrologici particolari con le relative difficoltà di comunicazione tra discipline scientifico-tecniche, come si verificò nella m. elettromagnetica dalla fine del 19° sec. alla costituzione del SI. A un pericolo di questo genere è opportuno porre attenzione, per es., nell'importante settore della m. delle particelle elementari, dove è ancora prevalente l'uso del Sistema CGS simmetrico di Gauss e si sta proponendo un sistema del tutto particolare, il Sistema naturale di unità (v. sopra: Metrologia fisica delle particelle elementari). La comodità di istituire un sistema di unità di misura adatto al proprio ambito e, in particolare, dotato di una reale semplicità formale è ben comprensibile, ma essa sarebbe assai discutibile se portasse a mettere in forse quella unità del linguaggio scientifico e tecnologico a cui ha efficacemente contribuito Giorgi con il suo Sistema internazionale di misura.

bibliografia

C. Egidi, Unità di misura, Sistemi di, in Enciclopedia delle scienze fisiche, Istituto della Enciclopedia Italiana, Roma 1995, 6° vol., pp. 404-09.

Metrologia quantistica

di Elio Bava

È la parte della m. riguardante la realizzazione di campioni di misura basati su leggi fisiche per le quali è essenziale l'interpretazione quantistica dei fenomeni interessati. Se, da una parte, l'attenzione verso fenomeni quantistici è una naturale conseguenza della necessità di verificare ipotesi teoriche sulla struttura della materia e di stimolarne di nuove, dall'altra la m. quantistica ha assunto un'importanza pratica rilevante da quando gli esperimenti in questo settore hanno raggiunto un livello di raffinatezza tale da essere anche oggetto di proposte per la definizione e il mantenimento di unità di misura proprie delle grandezze fisiche del mondo macroscopico.

fig.

La m. quantistica si occupa in particolare della determinazione di costanti naturali. A tal fine, dapprima si affronta la verifica di una legge fisica che contenga una costante naturale (o una combinazione di più costanti); in seguito, assegnato un valore, il più probabile, alla costante stessa, si utilizza il fenomeno fisico per la riproduzione di un'unità di misura. La fig. indica alcune di queste relazioni scelte sia tra quelle già praticamente impiegate in m. sia tra quelle in fase di studio e sviluppo.

Nella verifica di leggi fisiche ci si riferisce all'analisi dei processi che coinvolgono il valore della costante di Planck h, presente direttamente nell'equazione del moto della meccanica quantistica. Connesse a tale costante ve ne sono altre su cui si è concentrata l'attenzione dei ricercatori, quali, per es., la costante di Rydberg, la costante di struttura fine, il rapporto giromagnetico del protone ecc. Fanno parte della m. quantistica anche altre questioni pertinenti alla verifica sperimentale del valore di grandezze che compaiono nell'elettrodinamica quantistica, come le correzioni radiative in vari processi elettrodinamici (anomalia del momento magnetico dell'elettrone, del muone ecc.) e lo spostamento dei livelli energetici degli stati legati dell'elettrone in campo esterno, in particolare in atomi idrogenoidi.

La tendenza a ricercare nel microcosmo riferimenti utili per misure anche del mondo macroscopico è precedente alla formulazione della meccanica quantistica; infatti già J.C. Maxwell avanzò la proposta (nella riunione della British Association for the Advancement of Science, 1870) di ottenere campioni di misura invariabili nel tempo per mezzo di fenomeni microscopici che coinvolgessero le particelle costituenti la materia, supposte a quel tempo, anche se in modo ancora congetturale, durevoli, inalterabili e uguali tra loro, disponibili sempre e ovunque lo si richieda.

La teoria della relatività, successivamente formulata, non ha scalfito questa proposta, purché si tenga conto, introducendo opportune correzioni ai dati di misura, della metrica spazio-temporale del fenomeno osservato. Solo in questi ultimi decenni la felice interpretazione quantistica dei fenomeni elementari e lo sviluppo tecnico hanno permesso di realizzare parzialmente questo programma; la conseguenza è stata che tutte le misure che possono far riferimento a fenomeni quantistici hanno subito un notevole salto di qualità. Se si considerano le definizioni delle unità fondamentali SI (metro, kilogrammo, secondo, ampere, kelvin, candela, mole), questa evoluzione non sembra evidente: infatti, in seguito alla nuova definizione del metro (ottobre 1983), soltanto il secondo, definito attraverso la transizione tra livelli iperfini dello stato fondamentale del ¹³³Cs, si realizza riproducendo un esperimento di tipo quantistico. Tuttavia, l'esame sia dei metodi con cui praticamente si generano le unità fondamentali o derivate di maggiore interesse, sia degli indirizzi di ricerca su nuovi metodi per riprodurle, rivela che la m. quantistica ha una posizione predominante.

La realizzazione di campioni

Campioni di tempo. - Per le misure di tempo e di frequenza, la definizione dell'unità, i campioni di laboratorio e commerciali di più elevate prestazioni di accuratezza e stabilità sono basati su risonanze di atomi in fascio o in uno schema a fontana (¹³³Cs), o confinati da pareti opportune (H) o da gas tampone (Rb) per prolungare il tempo di osservazione della risonanza e accrescerne la stabilità a breve termine. Gli indirizzi di ricerca per migliorare le caratteristiche dei campioni già esistenti e per individuarne di nuovi (per es., sfruttando risonanze di atomi neutri, quali Mg, Ca, Ba, Ag, o di ioni, quali Hg⁺, Ba⁺, Yb⁺ e altri) confermano il successo che la m. quantistica, utilizzando i livelli discreti di energia, ha ottenuto, raggiungendo nella realizzazione del secondo un'accuratezza di gran lunga superiore a quella delle altre grandezze.

Campioni di lunghezza. - Proprio la definizione del metro, che, sostituendo quella precedente basata su una transizione atomica del ⁵⁶Kr, in apparenza cancella una definizione di tipo quantistico, di fatto è stata resa possibile dallo sviluppo dell'elettronica quantistica e della spettroscopia molecolare di alta risoluzione (laser stabilizzati). Tali dispositivi hanno realizzato catene di sintesi di frequenza attraverso cui si misurano con alta precisione le frequenze di radiazioni e di risonanze atomiche e molecolari nell'infrarosso e nel visibile. Nel 1983 vennero raccomandati cinque riferimenti di frequenza basati su transizioni molecolari nell'infrarosso e nel visibile, saliti a nove nel 1993.

Grandezze elettriche. - La m. elettrica si trova in una posizione tutta particolare, in quanto l'impiego dell'elettricità nel settore energetico e in quello della strumentazione di misura, dei controlli e dei calcolatori ha ricevuto un enorme sviluppo, mentre la definizione elettrodinamica dell'ampere è di difficile realizzazione e dipende pur sempre da una grandezza derivata meccanica (il newton). Anche in questo settore, mentre si tende da una parte a migliorare l'accuratezza della realizzazione dell'ampere attraverso la misurazione del rapporto giromagnetico del protone, ci si affida, dall'altra parte, a effetti recentemente scoperti per la riproducibilità e disseminazione di grandezze elettriche importanti, quali la tensione e la resistenza, mediante rispettivamente gli effetti Josephson in corrente alternata e Hall quantizzato.

Misure di massa. - Nelle misure di massa la m. quantistica interviene soltanto come mezzo di lavoro (impiego del laser stabilizzato come realizzazione del metro) per la determinazione della costante di Avogadro.

Misure di temperatura. - Al di sopra di 1337,58 K (temperatura di solidificazione dell'oro) la Scala internazionale pratica di temperatura si realizza mediante riferimenti che utilizzano la legge di Planck della radiazione di corpo nero. Nella zona delle temperature prossime allo zero termodinamico, l'effetto Josephson ha suggerito un metodo di misurazione basato sull'osservazione delle fluttuazioni di frequenza della radiazione emessa da una giunzione polarizzata con una tensione costante.

bibliografia 

E. Arri, S. Sartori, Le misure di grandezze fisiche, Torino 1984. 

B.W. Petley, The fundamental physical constants and the frontier of measurement, Bristol-Boston 1985. 

V.B. Braginsky, F.Y. Khalili, Quantum measurements, Cambridge-New York 1992.

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