MASER

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MASER (App. III, 1, p. 89)

C. Alberto Sacchi

Il termine "maser" viene usato per indicare collettivamente un'importante classe di dispositivi amplificatori o generatori di onde elettromagnetiche mediante interazione con la materia. Mentre molti dispositivi elettronici ben noti, quali i transistori e i tubi a vuoto, si basano sull'interazione di radio-onde con cariche elettriche libere rispettivamente in cristalli semiconduttori e nel vuoto, i m. utilizzano l'interazione di onde elettromagnetiche con risonanze interne o transizioni tra diversi livelli energetici di atomi o molecole. Poiché in tale interazione intervengono, con ruolo predominante, fenomeni di natura tipicamente quantistica, il ramo dell'elettronica che studia tali dispositivi prende il nome di "elettronica quantistica".

Esiste una grande varietà di tipi di m. e il campo di frequenze delle onde elettromagnetiche che si possono amplificare o generare con tali dispositivi si estende dalle frequenze audio (≈ 104Hz) alle frequenze ottiche (≈ 1015Hz) mentre è allo studio l'estensione ai raggi X e γ. Pur interessando una così ampia parte dello spettro elettromagnetico, i vari tipi di m. operano secondo gli stessi principi e sono formati essenzialmente da: a) un opportuno materiale ("materiale m."), allo stato gassoso, liquido o solido, b) un sistema di eccitazione o di "pompaggio", che mette il materiale m. in condizione di amplificare le onde elettromagnetiche, c) un sistema di accoppiamento tra il materiale e le onde. Ovviamente, in ogni particolare campo di frequenze, il m. assume una configurazione caratteristica e diversificata nei suoi componenti essenziali. Per es., il sistema di accoppiamento tra onda elettromagnetica e materiale m. è formato da circuiti elettromagnetici a parametri concentrati per i m. a bassa frequenza (frequenze audio e radio: fig. 1A), da cavità risonanti per i m. a microonde (fig.1B), da un risonatore ottico formato da specchi (o prismi) per i m. ottici ("laser", fig. 1C).

I principi fisici su cui si basa il funzionamento del m. sono stati esposti da A. Einstein nel 1917. Tuttavia la loro importanza ai fini della pratica realizzazione del m. è stata compresa solo verso il 1950. Il primo m., quello ad ammoniaca descritto più avanti, è stato realizzato da C. H. Townes e dai suoi collaboratori nel 1954 alla Columbia University. Townes, che successivamente diede un contributo determinante all'invenzione dei laser, ottenne nel 1964 il premio Nobel per la fisica, insieme con i sovietici N. G. Basov e H. M. Prochorov, che pure diedero fondamentali contributi a questo campo della fisica.

Il nome MASER, coniato da Townes e collaboratori, è un acronimo dell'espressione Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation (cioè amplificazione di microonde per emissione stimolata di radiazione) in quanto i primi m. furono realizzati nel campo delle microonde. Con l'estensione dei principi di funzionamento ad altri campi di frequenze è stato suggerito di usare il termine m. per l'intera classe di dispositivi, interpretando la M come iniziale di Molecular in luogo di Microwave. In pratica, lo sviluppo predominante avvenuto per i m. a frequenza ottica ha indotto a usare comunemente per questi il nome LASER, ove la parola Light (luce) ha sostituito la parola Microwave, mentre il nome m. ha conservato il significato originario relativo alle microonde. Con questo significato il termine m. viene usato qui di seguito, dove ne vengono esposti i principi di funzionamento e descritti alcuni dispositivi pratici con le loro più significative applicazioni.

Principi dî funzionamento. - I m. utilizzano alcuni fenomeni fondamentali che avvengono quando un'onda elettromagnetica interagisce con la materia.

È noto che l'energia trasportata da un'onda elettromagnetica si propaga sotto forma di quanti (fotoni) ciascuno dei quali possiede un'energia pari ad hf dove h è la costante universale di Planck e f. è la frequenza dell'onda. E altresì noto dalla meccanica quantistica che gli atomi (e le molecole) presentano delle risonanze interne corrispondenti a transizioni tra livelli energetici discreti caratteristici dell'atomo considerato. Se due di tali livelli possiedono l'energia En ed Em (> En) rispettivamente, l'atomo possiede una risonanza caratteristica alla frequenza:

Per descrivere i fenomeni d'interazione che c'interessano al fine di comprendere il funzionamento dei m., consideriamo, per l'insieme di atomi (o molecole) costituenti il materiale m., due livelli energetici (fig. 2A) che indichiamo con i simboli 1 (per il livello più basso o livello fondamentale) e 2. Siano inoltre, E1 ed E2 (> E1) le loro energie, ed n1 ed n2 il numero di atomi (o molecole) che si trovano rispettivamente al livello 1 e al livello 2. In condizioni di equilibrio termodinamico alla temperatura T, si ha (legge di Boltzmann):

dove k è la costante di Boltzmann. La [2] indica che n1, cioè la popolazione del livello 1, è maggiore di n2, o anche che la differenza di popolazione tra i due livelli (n1n2) è (all'equilibrio termodinamico) sempre positiva (fig. 2B). In pratica, il valore di (n1n2) dipende dal tipo di livelli energetici considerati e dalla temperatura T del materiale. Per es., se si considerano i livelli energetici orbitali degli elettroni legati negli atomi (come nel caso dei laser), (E2E1) è dell'ordine di qualche eV, mentre l'energia termica kT vale, a temperatura ambiente, circa 0,025 eV. In questo caso si ha n1n2, cioè praticamente tutti gli atomi si trovano nello stato fondamentale. Nel caso dei livelli Zeeman degli spin elettronici nei cristalli paramagnetici (come nel caso dei m. a stato solido), (E2E1) è dell'ordine di 10-5 ÷ 10-4 eV per cui i due livelli risultano quasi ugualmente popolati. Soltanto a temperature molto basse (per es. alla temperatura dell'elio liquido) la popolazione del livello 1 risulta apprezzabilmente superiore a quella del livello 2.

Per effetto di cause esterne, un atomo che si trovi nel livello 1 può compiere una transizione al livello 2. Ciò può avvenire, in particolare, se l'atomo è investito da un'onda elettromagnetica i cui fotoni possiedano un'energia hf pari alla differenza di energia tra i due livelli, E2E1. Infatti un fotone può venir "assorbito" dall'atomo e la sua energia viene utilizzata per portare l'atomo dal livello 1 al livello 2. In tale livello l'atomo rimane per un tempo, generalmente assai breve, che, valutato su di un numero molto grande di atomi, prende il nome di "vita media" del livello 2. Dopo un tempo dell'ordine della vita media, l'atomo ritorna spontaneamente al livello 1, liberando l'energia E2E1 sotto forma di fotone, cioè sotto forma di "quanto" di radiazione elettromagnetica con frequenza f = (E2E1)/h. È questo il fenomeno dell'"emissione spontanea", che predomina, per es., nelle sorgenti di luce convenzionali. In tal caso i livelli energetici corrispondono a diversi orbitali elettronici e gli atomi, che per motivi diversi siano stati eccitati, decadono spontaneamente, ciascuno in modo indipendente dall'altro. Così, le onde emesse da ogni atomo non sono in alcun modo correlate con quelle emesse dagli altri atomi: possiedono generalmente frequenze diverse, si propagano in direzioni diverse e onde eventualmente emesse nella stessa direzione e con ugual frequenza, si sommano con fasi casuali. In una parola, la luce emessa è "incoerente".

È tuttavia possibile realizzare un altro processo di emissione come avviene appunto nei m.: il processo di emissione stimolata. Tale processo avviene allorché un fotone di energia hf = E2E1 incontra un atomo che si trovi già nel livello più elevato. Tale fotone stimola il decadimento dell'atomo dal livello 2 al livello 1. In tale decadimento viene emessa un'onda che possiede: a) la stessa frequenza f = (E2E1)/h, b) la stessa direzione di propagazione, c) la stessa fase dell'onda che stimola l'emissione. Queste caratteristiche si possono riassumere dicendo che l'onda emessa è "coerente" con l'onda incidente. Riassumendo, possiamo dire che quando un fotone di energia hf incontra un atomo che possiede una coppia di livelli energetici con separazione E2E1 = hf, può: a) essere assorbito, se l'atomo è nel livello 1; b) produrre l'emissione stimolata di un fotone, se l'atomo è nel livello 2. In quest'ultimo caso l'onda incidente e quella emessa sono coerenti. È importante notare che la probabilità di assorbimento (per unità di tempo e per atomo) e la probabilità di emissione stimolata (per unità di tempo e per atomo) per una coppia di livelli, sono tra loro uguali e dipendono dall'intensità dell'onda elettromagnetica incidente.

Abbiamo visto che generalmente, nella materia, la maggioranza degli atomi si trova sul livello più basso (fig. 2B), che perciò è il più "popolato". Tuttavia, con un'opportuna sorgente di eccitazione esterna, è possibile realizzare un "pompaggio" degli atomi nel livello energetico più elevato. Se la maggioranza degli atomi viene portata in tale condizione si realizza la cosiddetta "inversione di popolazione" (fig. 2C). In questo caso un'onda elettromagnetica di frequenza f = (E2E1)/h che interagisse col materiale provocherebbe in prevalenza emissioni stimolate con trasferimento di energia dal materiale (detto anche "materiale attivo") all'onda che risulterebbe così amplificata. È questo il processo fondamentale che avviene nel maser.

Esistono sempre, nel materiale, dei processi di "rilassamento" che tendono a ripristinare le condizioni di equilibrio termodinamico. Un esempio di questi processi è rappresentato dall'emissione spontanea. Un altro esempio, presente nei cristalli paramagnetici usati per i m. a stato solido, è rappresentato dall'interazione tra gli atomi e le vibrazioni del reticolo cristallino circostante ("rilassamento spin-reticolo"). Il sistema di pompaggio deve pertanto possedere una potenza sufficiente ("potenza di soglia") a creare l'inversione di popolazione superando gli effetti competitivi dei processi di rilassamento. I sistemi di pompaggio possono essere molto diversi per ogni tipo di m., come risulta dagli esempi descritti più avanti.

Se il materiale attivo viene inserito in un'opportuna cavità risonante, si può realizzare un oscillatore, cioè una sorgente di onde elettromagnetiche coerenti. In questo caso la catena di emissioni stimolate viene iniziata da un fotone generato per emissione spontanea e l'oscillazione avviene allorché il guadagno dell'onda nel materiale attivo supera un valore di soglia determinato da tutte le perdite presenti nella cavità e dovute ad assorbimenti, accoppiamento della cavità con l'esterno (per ottenere il segnale d'uscita), ecc.

Il maser ad ammoniaca. - Il m. ad ammoniaca riveste un particolare interesse sia perché è stato il primo m. funzionante sia per la particolare tecnica con cui è stato realizzato, sia, infine, per i suoi impieghi.

La molecola di ammoniaca, NH3, possiede due livelli energetici la cui separazione corrisponde a una frequenza di 23,874 GHz. Tali livelli (detti di "inversione" o "flip-flop") sono dovuti a una vibrazione dell'atomo di azoto che avviene normalmente al piano contenente i tre atomi d'idrogeno e che comporta un'inversione di struttura della molecola. L'estrema definizione in energia dei livelli comporta una banda molto stretta (≈ 2 kHz) per la frequenza di oscillazione che costituisce uno standard molecolare di frequenza.

Una rappresentazione schematica del m. ad ammoniaca è mostrata nella fig. 3. Le molecole, che si trovano nei livelli superiore e inferiore, sono indicate rispettivamente con i simboli + e −. Un fascio molecolare, contenente una lieve maggioranza di molecole - (in quanto l'esponenziale di Boltzmann, a temperatura ambiente, è assai prossimo all'unità) viene inviato verso un "focalizzatore" costituito da quattro barre parallele cui è applicata (con segno alterno dall'una all'altra) un'alta tensione (circa 30 kV) continua. Le distribuzioni di carica, diverse per le molecole + e −, comportano uno spostamento delle molecole + verso l'asse del quadrupolo focalizzatore e uno spostamento in senso contrario delle molecole -, che tendono così a uscire dal focalizzatore. Il fascio focalizzato, costituito essenzialmente da molecole +, viene inviato in una cavità risonante accordata sulla frequenza della molecola dell'ammoniaca. La vita media del livello superiore è molto più lunga del tempo di transito dal focalizzatore alla cavità, così che praticamente tutte le molecole che vi entrano si trovano nel livello energetico superiore. Un'onda elettromagnetica alla frequenza di 23,874 GHz inviata nella cavità può provocare soltanto emissioni stimolate, venendo così amplificata. Il processo di amplificazione è rigenerativo in quanto la probabilità di emissione stimolata cresce con l'intensità dell'onda. Quando la densità di molecole + nella cavità consente al guadagno di superare le perdite, il sistema diventa un oscillatore di grande stabilità e purezza spettrale. In questo schema, il sistema di pompaggio per il materiale attivo (l'ammoniaca) è costituito dal focalizzatore a quadrupolo mentre il sistema di accoppiamento tra il materiale e l'onda è costituito dalla cavità risonante (con un accoppiamento a guida d'onda verso l'esterno per l'estrazione del segnale).

L'onda (o "segnale") di uscita ha una potenza molto bassa (≈ 10-9 W), ma la grande stabilità in frequenza (una parte su 10I3 per qualche minuto e su 1011 per un tempo molto più lungo) fanno di questo m. uno strumento di grande importanza per misure di fisica fondamentale e come orologio atomico o standard di frequenza. Peraltro la piccola larghezza di banda ne fa uno strumento non accordabile in frequenza e poco adatto a un impiego generale. Lo schema di questo m. è utilizzabile anche per altri gas, ma non per solidi o liquidi.

Il maser a stato solido. - Il m. a stato solido presenta proprietà complementari a quelle del m. ad ammoniaca. Infatti possiede una maggior larghezza di banda di emissione e una potenza di uscita molto più elevata. Non è invece utilizzabile come standard di frequenza.

I più comuni m. a stato solido impiegano cristalli paramagnetici i cui atomi possiedono un momento di dipolo magnetico dovuto principalmente allo spin degli elettroni. Un insieme di tali atomi (o i rispettivi momenti di dipolo magnetico) viene comunemente detto un "sistema di spin". Le diverse orientazioni (discrete) dei dipoli magnetici in un campo magnetico applicato al sistema di spin dànno luogo a un insieme di livelli energetici discreti (livelli paramagnetici o Zeeman) la cui separazione dipende dall'intensità e dall'orientazione (rispetto al cristallo) del campo magnetico applicato. Tale separazione è molto inferiore a quella dei livelli degli orbitali elettronici e corrisponde (per campi magnetici di qualche migliaio di oersted) a frequenze nel campo delle microonde.

Un tipico esempio di materiale m. è costituito dal rubino, cioè da una matrice cristallina di zaffiro (Al2 O3, con struttura esagonale) in cui circa lo 0.5% di ioni di alluminio, Al3+, sono sostituiti da ioni di cromo Cr3+. Lo ione Cr3+ conserva, nella matrice del rubino, tre elettroni nell'orbitale 3d (che ne può contenere quattordici) le cui diverse possibili sistemazioni dànno luogo a un insieme di livelli energetici (fig. 4) che hanno consentito di utilizzare il rubino come primo materiale laser nel 1960. Il più basso di tali livelli (livello fondamentale) è a sua volta formato da due sottolivelli (separati di 11,55 GHz), che in un campo magnetico esterno si dividono, per effetto Zeeman, ciascuno in altri due livelli. Le energie di questi quattro livelli Zeeman dipendono in modo piuttosto complicato dall'intensità del campo magnetico applicato e dalla sua direzione rispetto all'asse cristallino. Un esempio è pure rappresentato nella fig. 4. Per campi dell'ordine di qualche migliaio di oersted, le corrispondenti frequenze (109 ÷ 1011 Hz) cadono nel campo delle microonde e hanno consentito di utilizzare il rubino come materiale m. nel 1957.

L'impiego di materiali paramagnetici (come il rubino o ioni di V, Fe, Ni, Gd in matrici cristalline varie) con molti livelli energetici e frequenze di transizione nel campo delle microonde, è stato suggerito da N. Bloembergen nel suo schema di "m. a tre livelli". Questo schema di funzionamento è risultato di grande importanza non solo per lo sviluppo dei m., ma, in seguito, anche per lo sviluppo dei laser. Con riferimento alla fig. 5A, supponiamo che un'intensa onda elettromagnetica (che chiamiamo "di pompa") con frequenza corrispondente alla transizione 1-3 venga applicata al materiale maser. Se questo si trova all'equilibrio termodinamico, la popolazione del livello 1 è maggiore di quella del livello 3, per cui il numero di transizione (per assorbimento) dal livello 1 al livello 3 è superiore al numero di transizione (per emissione stimolata) in senso opposto. Ne consegue un aumento della popolazione del livello 3 e una diminuzione di quella del livello 1. Se l'onda applicata è abbastanza intensa da superare gli effetti tendenti a ripristinare la condizione di equilibrio termodinamico (emissione spontanea e rilassamento spin-reticolo) le popolazioni dei livelli 3 e 1 continueranno rispettivamente a crescere e a diminuire fino a risultare uguali. In questa condizione, detta "di saturazione", il numero di transizioni nei due sensi è uguale e il materiale rimane in questa condizione di non-equilibrio, senza peraltro raggiungere un'inversione di popolazione. Durante questo processo le popolazioni degli altri livelli possono rimanere praticamente inalterate così da ottenere un'inversione di popolazione tra i livelli 3 e 2 (fig. 5B) o 2 e 1 (fig. 5C). Il conseguimento di tale inversione (che in pratica avviene tra la coppia dei livelli che ha la minore separazione in energia) utilizzando la saturazione di una transizione di frequenza maggiore, costituisce il punto cruciale dello schema di m. a tre livelli di Bloembergen. Un'onda di frequenza corrispondente alla transizione, su cui è stabilita l'inversione di popolazione, potrà ora essere amplificata dal materiale per effetto maser. Il quarto livello, in questo schema, non viene utilizzato.

Una rappresentazione schematica di un m. a stato solido è mostrata nella fig. 6. Il materiale m. (per es. una barra di rubino) è disposto in una cavità a microonde, cui è applicato un campo magnetico statico. La cavità dev'essere risonante a entrambe le frequenze della pompa e del segnale. Una guida d'onda consente d'inviare la pompa nella cavità mentre una seconda guida d'onda (o una linea coassiale) serve per l'ingresso e l'uscita del segnale da amplificare.

Un importante requisito dei m. a stato solido è la bassa temperatura di funzionamento. La ragione principale di questo requisito consiste nel fatto che l'azione m. dipende dall'inversione di popolazione ottenibile col processo di pompaggio, che è dello stesso ordine di grandezza della differenza di popolazione presente, in assenza di pompaggio, all'equilibrio termodinamico. Quest'ultima quantità (che dipende dal fattore di Boltzmann) alle frequenze delle microonde e a temperatura ordinaria è assai piccola, per es., di una parte su 104. Una maggior differenza di popolazione può essere ottenuta solo raffreddando il materiale m. a temperature molto basse: tipicamente alla temperatura dell'elio liquido (4,2 °K) o, in alcuni casi, a quella dell'azoto liquido (77 °K). Tale requisito, se da un lato comporta l'impiego dì tecniche di raffreddamento raffinate, dall'altro riduce l'effetto del rilassamento spin-reticolo (abbassando così il valore di soglia della potenza di pompaggio), ma soprattutto conferisce al m. una "cifra di rumore" estremamente bassa.

Quest'ultima costituisce la più interessante caratteristica dei m. a cristalli paramagnetici, che trovano il loro principale impiego come preamplificatori a minimo rumore. Infatti, mentre il guadagno può essere tipicamente di 20 ÷ 30 dB (con una banda di 106 ÷ 107 Hz), la cifra di rumore è tipicamente inferiore a 0,2 dB, corrispondente a una temperatura equivalente di rumore, all'ingresso, inferiore a 10 °K. Tale rumore è dovuto esclusivamente all'emissione spontanea nel materiale m. e al rumore termico dovuto alle perdite presenti nella cavità e nella linea d'ingresso (tutte a bassa temperatura), mancando le tradizionali sorgenti quali catodi caldi, ecc.

In una più recente configurazione, la cavità risonante (a banda relativamente stretta) è sostituita da un circuito (a "onda lenta") che interagisce col materiale m. in un funzionamento a onda viaggiante (fig. 7): ciò consente di unire alle caratteristiche di bassissimo rumore una più ampia banda di amplificazione e una maggior stabilità.

Esistono altri tipi di m. a stato solido (per audio - e radiofrequenze) che utilizzano i livelli energetici associati alla risonanza magnetica nucleare.

Tali m. possiedono una banda di oscillazione molto stretta e una bassa potenza di uscita che ne limitano l'applicazione a casi molto specializzati (per es. nei magnetometri).

Applicazioni dei maser a stato solido. - I m. a stato solido, data la loro struttura che impiega un materiale cristallino costoso, un elevato campo magnetico, una sorgente di pompa ad alta frequenza e un sistema di raffreddamento piuttosto raffinato, sono strumenti relativamente complessi e costosi. Inoltre il loro quadagno e soprattutto la larghezza di banda sono relativamente limitati. Il loro impiego, come amplificatori a bassissimo rumore in sistemi pratici, è limitato a quei casi in cui ogni altro contributo di rumore del sistema, incluso il rumore di fondo che accompagna il segnale da amplificare, sia altrettanto piccolo del rumore del maser. Ciò comporta che la temperatura equivalente di rumore sia confrontabile con quella del m., cioè di ≈ 10 °K. Per questo i m. non sono utilizzabili, per es., nella maggior parte delle comuni misurazioni di laboratorio.

I m. sono invece di grande utilità in sistemi appositamente progettati per la ricezione di debolissimi segnali provenienti dallo spazio e impieganti speciali antenne rivolte verso il cielo.

In un campo di frequenze comprese tra 1 GHz e 10 GHz, la temperatura apparente di rumore del cielo notturno, visto da un'antenna ideale (con lobi laterali o posteriori trascurabili), rivolta verso lo zenit terrestre, fuori dal piano galattico, è inferiore a 10 °K. L'impiego di un amplificatore m. in connessione con un'antenna operante in queste condizioni risulta molto utile in radioastronomia. Infatti un'accurata esplorazione del cielo attorno alle posizioni occupate dai pianeti consente, attraverso la rivelazione della radiazione di rumore nel campo delle microonde, di ottenere informazioni sulla temperatura apparente dei pianeti e sulla composizione della relativa atmosfera. Ciò è stato fatto, per es., per Marte, venere, Giove e Saturno. Analogamente, è possibile lo studio di radiazione emessa da stelle o da nubi di gas interstellari.

L'impiego di ricevitori m. in sistemi radar trova diverse applicazioni, che vanno dalla telemetria spaziale, con rilevamento di traiettorie di satelliti, a misurazioni di rilevante significato astronomico: per es. l'analisi dello spostamento Doppler degli echi radar consente di studiare il moto rotatorio dei pianeti.

Va ancora ricordato l'impiego dei m. in sistemi di comunicazioni (a molti canali telefonici e televisivi) tra una stazione terrestre e veicoli spaziali oppure tra stazioni terrestri collegate via satellite. Il primo esperimento in tal senso fu compiuto nel 1960 col satellite Echo.

Infine, l'osservazione di radiazione proveniente da diverse regioni del cielo (per es. dalla nebulosa di Orione) ed emessa da nubi interstellari (principalmente di H2O e OH), con proprietà molto diverse da quelle previste in regime di emissione spontanea, ha suggerito l'ipotesi che l'effetto m. possa avvenire anche in natura, su scala astronomica e in presenza di campi magnetici intergalattici.

Per es., lo spettro della radiazione emessa da nubi del radicale OH contiene quattro righe (a 1616, 1665, 1667 e 1720 MHz) corrispondenti a transizioni note del radicale stesso. Le larghezze di riga assai piccole (alcuni kHz), l'elevata collimazione, l'elevata intensità, gli anomali rapporti d'intensità tra le righe (variabili entro alcune settimane) e l'elevato grado di polarizzazione spesso presente, suggeriscono che tale radiazione, generata per emissione spontanea in una parte della nube, sia successivamente amplificata per effetto m. in altre regioni della nube su distanze dell'ordine di 109 ÷ 1011 km. Non è chiaro quali siano i processi di pompaggio capaci di creare un'inversione di popolazione (e perciò un guadagno) in tali regioni dello spazio. Tuttavia, in alcuni casi, il fatto che tale radiazione provenga da regioni del cielo prossime a stelle particolarmente brillanti, suggerisce che il processo di pompaggio sia attribuibile a intensa radiazione ultravioletta proveniente da tali stelle. In altri casi il pompaggio sarebbe dovuto a radiazione infrarossa e in altri ancora a processi collisionali tra molecole diverse.

Per i m. a frequenze ottiche, v. laser, in questa Appendice.

Bibl.: J. Weber, Amplification of microwave radiation by substances not in thermal equilibrium, in: IRE (Istitution of Radio Engineers), Trans., ED-3, 1 (1953); J. P. Gordon, H. J. Zeiger, C. H. Townes, Microwave molecular oscillator and new hyperfine structure in the microwave spectrum of NH3, in Physical review, vol. 95 (1954), p. 282; id., The maser new type of microwave amplifier, frequency standard and spectrometer, ibid., vol. 99 (1955), p. 1264; N. Bloembergen, Proposal for a new type solid state maser, ibid., vol. 104 (1956), p. 324; J. R. Singer, Masers, New York e Londra 1959; Autori vari, Quantum electronics (a cura di C. H. Townes), New York 1960; Gordon Troup, Maser and lasers, Londra 1963; A. E. Siegman, Microwave solid state masers, New York e Londra 1964; id., An introduction to maser and lasers, ivi 1971; D. M. Rank, C. H. Townes, W. J. Welch, Interstellar molecules and dense clouds, in Science, vol. 174 (1971), pp. 1084-101.

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