Malgrange Bernard

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Malgrange Bernard


Malgrange 〈malgràngë〉 Bernard [STF] (n. 1928) ◆ [ANM] Teorema di preparazione di M.: afferma che data una funzione di classe C∞ in un intorno dell'origine di Rn+1 che soddisfi F(t, 0, ..., 0)=g(t)tk, con g(t)€0 per t=0, allora esiste in C∞ una funzione q tale che qF(t, x₁, ..., xn)= tk+Σk-1i=0 λi(x₁, ..., xn)ti, con λi(0, ..., 0)=0 per ogni i=1, ..., n; questo risultato (che generalizza un analogo risultato di K. Weierstrass per le funzioni analitiche) è importante nella teoria delle funzioni implicite.

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