Fuzzy, logica

Nella teoria dei sistemi, tipo di rappresentazione ideato verso la fine degli anni 1970 da L.A. Zadeh, della University of California a Berkeley, ma affermatosi solo a partire dagli anni 1990, che ha l’obiettivo di rappresentare il più fedelmente possibile, su sistemi a logica binaria, il modo di ragionare tipico della mente umana. Il ragionamento umano ammette, infatti, la possibilità di passare da un concetto a un altro gradualmente, mentre ciò non è possibile nella logica booleana, in cui la definizione stessa di insieme ordinario (ordinary set) comporta che l’appartenenza di un elemento a un insieme corrisponda a un concetto binario, potendo assumere i due soli valori {1,0}. La logica f. si basa su una definizione di insieme f. (fuzzy set) in cui l’appartenenza di un elemento all’insieme può assumere tutti i valori compresi nell’intervallo [0,1]. Nella logica f. è possibile considerare un determinato valore non come esclusivamente appartenente a un singolo insieme, bensì come simultaneamente appartenente, anche se in misura differente, a più insiemi distinti. Per es., il concetto tiepido, che di fatto si pone in una posizione intermedia fra caldo e freddo, può essere considerato come appartenente per il 50% all’insieme caldo e per il 50% all’insieme freddo. Questo modo di procedere fornisce quindi la possibilità di rappresentare la gamma di valori compresi fra due valori estremi, assegnando a ogni valore compreso nell’intervallo differenti gradi di appartenenza, e permette il passaggio da un estremo a un altro dell’intervallo complessivo in maniera graduale e progressiva. Dunque, ai concetti logici di vero e falso della logica convenzionale si sostituisce semplicemente un grado di verità che presuppone allo stesso tempo un certo grado di falsità. La capacità della logica f. di trattare tali concetti è stata alla base del suo successo nelle applicazioni più svariate, quali, per es., gli studi di intelligenza artificiale e il controllo di quei sistemi in cui è presente un certo grado di incertezza nei parametri in gioco.

La logica f. viene utilizzata in alcuni sistemi di controllo (fuzzy logic controller, FLC) per applicazioni anche complesse (di tipo adattivo) e per supporto alle decisioni. In un controllore f. si individuano quattro parti: a) un’interfaccia, che provvede a effettuare l’acquisizione delle grandezze di ingresso al sistema, realizza una opportuna mappatura degli intervalli di ingresso ed effettua il processo di conversione del valore numerico della singola grandezza di ingresso in un valore linguistico (tale insieme di operazioni è detto in gergo fuzzificazione); b) una base della conoscenza, che rappresenta l’insieme di tutti i parametri del FLC fissati in sede di progetto e che contiene la filosofia di controllo; c) una logica decisionale, che è il vero nucleo del FLC, cioè il cosiddetto motore inferenziale del sistema, in cui viene effettuato il processo di deduzione di una o più conseguenze a partire da un insieme di premesse; d) un’interfaccia che provvede a trasformare le uscite degli insiemi f. in valori numerici interni agli intervalli delle grandezze di uscita del controllore, già precedentemente normalizzate (tale operazione è detta in gergo defuzzificazione).