Lineare

lineare

lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza; (b) che si riferisce quantitativamente a una linea e precis. all'unità di lunghezza di una linea, sinon. di lineico, che è il termine da preferire; (c) di fenomeno retto da una legge matematica (detta anch'essa legge l.: v. oltre) di proporzionalità (eventualmente a meno di una costante), per cui il diagramma cartesiano è una linea retta (passante per l'origine degli assi se si ha a che fare con una legge di semplice proporzionalità); (d) estensiv., di sistemi fisici in cui avvengono fenomeni lineari. Per le locuz. non ricordate nel seguito, si rinvia al termine di qualificazione. ◆ [ALG] (a) Di un'equazione o un'espressione algebrica in cui l'indeterminata o le indeterminate compaiono al primo grado: in tal senso si parla di combinazione l., condizione l., equazione l., funzione l., legge l., ecc. (b) In senso più esteso, di ente le cui proprietà dipendono in maniera essenziale da un'equazione l., parlandosi così di equivalenza l., sistema l. di curve o di superfici, spazio l., varietà l., ecc. ◆ [ELT] Amplificatore l.: amplificatore che dà luogo a una grandezza d'uscita direttamente proporzionale alla grandezza d'entrata. ◆ [ALG] Applicazione l.: omomorfismo tra due spazi vettoriali, cioè funzione che conserva la somma di vettori e il prodotto fra un numero e un vettore (nel caso di applicazioni tra spazi vettoriali su campi diversi si parla di applicazioni semilineari). ◆ [ELT] Bipolo (condensatore, induttore, resistore) l.: un bipolo le cui caratteristiche (capacità, induttanza, resistenza) non dipendono dall'intensità della corrente che lo attraversa, cioè per il quale v'è proporzionalità diretta tra tensione applicata e intensità della corrente in esso. ◆ [ELT] Circuito l.: circuito costituito da bipoli lineari. ◆ [ALG] Dipendenza l.: la dipendenza che passa tra m forme l. se esiste una loro combinazione l., a coefficienti non tutti nulli, che sia identicamente nulla; condizione necessaria e sufficiente perché ciò avvenga è che la caratteristica della matrice dei coefficienti delle forme sia minore di m. ◆ [ANM] Integrale l.: lo stesso che integrale curvilineo. ◆ [ALG] [FAF] [INF] Logica l.: ramo recente della logica matematica (e quindi anche dell'informatica) che si propone un'analisi più profonda dei connettivi e dei quantificatori (per es., i connettivi della logica l. permettono di precisare l'ordine secondo cui vanno enunciate le ipotesi di un'implicazione e il numero di volte in cui ciascuna di esse verrà usata). ◆ [ELT] Modulazione l.: quella il cui grado è istante per istante proporzionale all'ampiezza del segnale modulante. ◆ [ALG] Operatore l.: un operatore A che, comunque si prefissino una costante c e, almeno entro certi limiti, due funzioni f(x) e g(x), verifichi le seguenti condizioni (dette condizioni di linearità): A[cf(x)]=cAf(x), A[f(x)+g(x)]=Af(x)+Ag(x). La derivazione e l'integrazione di una funzione costituiscono due esempi di operatori l.; non è così, per es., per l'operatore Af(x)=[f(x)]2. ◆ [ELT] Rete l.: rete costituita da bipoli lineari. ◆ [MTR] Strumento l., o a scala l.: uno strumento di misurazione tale che l'elongazione dell'indice è proporzionale al valore della grandezza applicata. ◆ [ALG] Trasformazione l.: trasformazione tra spazi vettoriali rappresentata analiticamente da equazioni l., cioè tale che le coordinate di un punto P' corrispondente a un altro punto P sono funzioni l. delle coordinate di P; per es., sul piano euclideo, una trasformazione l. è rappresentata dal sistema x'=ax+by, y'=cx+dy, con a, b, c, d numeri reali; la matrice (acbd) si dice matrice della trasformazione lineare (se tale matrice è degenere, anche la trasformazione si dice degenere). In generale, in uno spazio vettoriale S su un corpo K, con infinite dimensioni, si dice l. una trasformazione T che soddisfa la proprietà: T(αx+βy)=αT(x)+βT(y), con x, y∈S; α, β∈K.