KMS

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

KMS


KMS 〈ki-èm-ès o, all'it., kappa-èmme-èsse〉 [Si-gla dai cognomi di R. Kubo, D.C. Martin e J. Schwinger] [MCS] Condizione, o equazione, KMS: in un sistema quantico in equilibrio termodinamico si considerano due qualsiasi grandezze osservabili descritte da due operatori A e B; se A(t) è l'osservabile in cui si evolve A nel tempo t per l'evoluzione generata dall'hamiltoniana H del sistema, si considera la funzione F(t;A,B)=〈A(t)B〉, valore medio del prodotto A(t)B nello stato di equilibrio a temperatura T, cioè F(t)=[Tr exp (-βH) A(t)B)]/[(Tr exp (-βH)], con β=1/(kBT), essendo kB la costante di Boltzmann e T la temperatura assoluta. La condizione KMS allora è F(t; A, B)=F(t+iβ;B,A) ed è una immediata conseguenza della ciclicità della traccia. Questa condizione è non banale perché richiede la conoscenza di molte proprietà dell'operatore H, energia del sistema. Può essere usata per generare le equazioni cui devono soddisfare le funzioni di correlazione del sistema in equilibrio; è stata anche usata per mostrare importanti disuguaglianze, che hanno portato, per es., a escludere la possibilità di transizioni di fase in sistemi bidimensionali con forze a corta portata e con hamiltoniana invariante rispetto a un gruppo di simmetria continuo (teorema di Mermin e Wagner): v. algebre di operatori: I 99 b.

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