Gruppo modulare

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo modulare


gruppo modulare gruppo di trasformazioni lineari fratte z del semipiano superiore H dei numeri complessi del tipo a + ib con b > 0 (semipiano superiore del piano di Argand-Gauss) aventi la forma z (az + b)l (cz + d) dove a, b, c, d sono interi, adbc = 1 e l’operazione del gruppo è la composizione di funzioni. Il gruppo è isomorfo al gruppo delle matrici M2(Z) a elementi interi

formula

dove a, b, c e d sono interi, il determinante è 1 e coppie di matrici M e −M sono considerate come identiche; l’operazione è in questo caso il prodotto righe per colonne tra matrici.

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