Klein, Felix

Klein, Felix. - Matematico tedesco (Düsseldorf 1849 - Gottinga 1925). Autore di rilevanti contributi alla geometria, realizzò una classificazione di tale materia fondata sul concetto di gruppo, studiò le superfici algebriche (in topologia l'otre di K. è una superficie non orientabile a una sola faccia) e si interessò ai fondamenti della geometria (programma di K. o programma di Erlangen).

Vita e attivitàAssistente di J. Plücker a 17 anni, poi prof. nelle univ. di Erlangen (1872-75), Monaco (1875-80), Lipsia (1880-86) e Gottinga (dal 1886). Socio straniero dei Lincei (1883). Fondò a Gottinga un istituto di matematiche applicate, concepì e diresse la Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften (dal 1898). La sua opera, che porta contributi geniali in svariati campi, è ispirata all'idea di una stretta relazione non solo tra i varî rami della matematica ma anche tra questa e le altre scienze. Del resto, il vivo interesse di K. per la fisica è rivelato dal modo stesso di porre i problemi e di presentare i risultati. Nel campo delle equazioni algebriche K. scoprì interessanti legami tra il gruppo di Galois dell'equazione generale di 5º grado e il gruppo delle rotazioni che sovrappongono a sé stesso un icosaedro regolare, e illuminò in tal modo i procedimenti indicati da L. Brioschi, C. Hermite e L. Kronecker per risolvere quell'equazione mediante le funzioni ellittiche modulari. Egli fu di qui portato ad approfondire la teoria delle funzioni automorfe, sulle quali, per altra via, eseguiva allora ricerche H. Poincaré. Altre importanti ricerche di K. riguardano la geometria della retta, la forma delle curve e delle superfici algebriche, ecc. K. è poi ricordato in particolare per un originale orientamento sul modo di concepire e fondare una geometria, che va sotto il nome di programma di K. o programma di Erlangen.