Esponente

esponente

esponente in una scrittura del tipo a^b, che indica l’operazione di elevazione a potenza, con base a, l’esponente è l’apice b. Per esempio, nella scrittura 23 l’esponente è 3, mentre nella scrittura e^x+1 l’esponente è x + 1. Se l’esponente è un numero naturale non nullo n, tale numero indica il numero di fattori uguali ad a che compaiono nel prodotto a ⋅ a ⋅ … Se l’esponente n è uguale a 0, qualunque sia il numero a ≠ 0 si ha per definizione a0 = 1, mentre invece la scrittura 00 non ha significato. Più in generale, l’esponente può essere un numero intero, razionale, reale o complesso, come anche una lettera usata con valore simbolico (→ potenza). Un esponente negativo indica che la base va invertita, per cui 2−3 equivale a (1/2)3 e quindi è uguale a 1/8. In un esponente frazionario il numeratore indica l’elevazione a potenza e il denominatore indica l’operazione di estrazione di radice, per cui 41/2 significa √(4) e quindi è uguale a 2, mentre 82/3 significa

e quindi è uguale a 4. Se l’esponente è un numero reale (e la base a è reale e positiva), a^b si definisce come l’elemento di separazione delle classi contigue di numeri a^r/^s e a^R/^S, dove r /s e R /S sono numeri razionali rispettivamente minori e maggiori di b.