Equilibrio

equilibrio

equilibrio in fisica, configurazione di un sistema nella quale le variabili di stato rimangono costanti nel tempo; per esempio, un sistema meccanico è in equilibrio se rimane in quiete, mentre in un sistema termodinamico in equilibrio, pressione, volume e temperatura non variano nel tempo. Per un sistema meccanico si definisce punto di equilibrio una configurazione spaziale nella quale il sistema, se inizialmente in quiete, vi rimane. Se il sistema è costituito da un punto materiale, in una configurazione di equilibrio è nulla la risultante delle forze esterne applicate e dunque l’accelerazione; se invece il sistema è costituito da più particelle, deve essere nulla anche la risultante dei momenti di tutte le forze applicate e dunque tale è anche l’accelerazione angolare. Una configurazione di equilibrio è detta stabile se il sistema, inizialmente in equilibrio e soggetto a una piccola perturbazione, tende a tornare nella configurazione di equilibrio. Se invece, a seguito di una piccola perturbazione, il sistema tende ad allontanarsi dalla configurazione di equilibrio, essa è detta instabile. Se infine il sistema soggetto a una piccola perturbazione assume una nuova configurazione di equilibrio, si parla di equilibrio indifferente; si noti che non si ha mai una singola configurazione isolata di equilibrio indifferente, ma si ha un intorno di configurazioni, tutte di equilibrio indifferente. In un sistema dinamico, una configurazione è detta asintoticamente stabile se l’evoluzione temporale del sistema, inizialmente in un intorno di tale configurazione, tende asintoticamente a essa. Un sistema soggetto a un’oscillazione smorzata (come un pendolo, soggetto alla resistenza dell’aria, le cui oscillazioni intorno alla posizione verticale di equilibrio diventano sempre meno ampie) è un tipico esempio di sistema con una configurazione asintoticamente stabile. Si noti che un sistema con una configurazione di equilibrio asintoticamente stabile non è mai conservativo (l’energia meccanica non si conserva). In un sistema costituito da un corpo soggetto a un potenziale esterno, i punti di equilibrio sono punti stazionari del potenziale, poiché la forza agente è uguale all’opposto del gradiente del potenziale stesso. Se il punto stazionario è un minimo del potenziale, si tratta di un punto di equilibrio stabile; se invece il punto è di massimo o è un flesso, l’equilibrio è instabile. L’equilibrio indifferente corrisponde a un intorno in cui il potenziale è costante. Nel caso che il potenziale sia una funzione a più variabili, è possibile che il punto stazionario sia un punto di → sella e che la configurazione sia stabile rispetto a perturbazioni lungo certe direzioni e instabile rispetto a perturbazioni lungo altre direzioni.