Direttrice

Enciclopedia della Matematica (2013)

direttrice


direttrice nel piano, retta polare di un fuoco di una conica, nella polarità definita dalla conica stessa. Tale retta è esterna alla conica, è perpendicolare all’asse focale e gode della proprietà che il rapporto delle distanze di ogni punto della conica dal fuoco e dalla direttrice è costante: la conica è un’ellisse, una parabola o un’iperbole a seconda che tale costante (detta eccentricità) sia minore, uguale o maggiore di 1. Per la circonferenza, caso limite dell’ellisse, la direttrice è la retta impropria; la distanza di essa dal centro è infinita e l’eccentricità è pertanto posta uguale a 0. Nello spazio, la direttrice di una superficie rigata è ogni curva che giaccia sulla superficie tale che per ogni suo punto passi una retta della rigata e viceversa ogni retta della rigata passi per un suo punto. La superficie risulta così generata da una retta che si muova lungo tale direttrice. Se la superficie ha equazioni parametriche xi (u, v) = ƒi(v) + ugi(v), con i = 1, 2, 3, la direttrice ha equazioni parametriche xi = ƒi(v).

DIRETTRICE
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Equazioni parametriche

Superficie rigata

Circonferenza

Eccentricità

Iperbole