Dimensione

dimensione

dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] D. di una grandezza: in un dato sistema di unità di misura, l'esponente numerico che indica come ciascuna delle grandezze fondamentali del sistema interviene nella grandezza, nell'equazione dimensionale di questa; per es., in unità SI, la forza (equazione dimensionale LMT-2) ha d. 1 nella lunghezza L e nella massa M e d. -2 nel tempo T: v. dimensionale, analisi: II 173 d. ◆ [ALG] D. di una varietà: la d. delle parametrizzazioni locali della varietà stessa. ◆ [ALG] D. di un gruppo: v. gruppi classici: III 112 c. ◆ [ALG] D. di uno spazio vettoriale: il massimo numero di vettori linearmente indipendenti in quello spazio; così, una linea, una superficie e lo spazio ordinario hanno d., rispettiv., 1, 2, e 3. Questa nozione elementare si generalizza a spazi topologici nel modo seguente: uno spazio topologico S ha dim S≤n se in ogni ricoprimento finito di S con insiemi aperti si può inscrivere un ricoprimento finito di molteplicità ≤n+1. Per signif. particolari (d. di Hausdorff, ecc.) si rimanda al termine di qualificazione. ◆ [FML] D. frattale: l'estensione a insiemi limitati arbitrari della nozione di d. di una figura geometrica nello spazio euclideo; ha varie definizioni, equivalenti soltanto in casi particolari e tra esse la più usata è quella di d. di ricoprimento, per la quale v. frattale: II 756 f. ◆ [FTC] [MCC] D. principali: v. cinematismo: I 600 b.