Cumulante

In statistica, denominazione di valori tipici di una distribuzione, collegati ai momenti, ai quali sono talvolta preferiti perché nella trattazione di particolari problemi permettono elaborazioni più semplici. Essi sono definiti mediante la funzione generatrice dei c., log ϕ(t), dove

è la funzione caratteristica della distribuzione F(x): il c. λ_r di ordine r (intero positivo) è coefficiente di i^rt^r/r! nello sviluppo di Taylor della funzione generatrice log ϕ(t). I c. possono essere espressi come funzioni polinomiali dei momenti; in particolare λ₁=μ₁, λ₂=μ₂−μ₁²=σ². La distribuzione normale ha log ϕ(t)=it−σ²t²/2, ed è caratterizzata dall’avere tutti i c., tranne i primi due, uguali a zero.