MIRANDA, Carlo

MIRANDA, Carlo

Nacque a Napoli il 15 ag. 1912 da Giovanni, medico e professore all’Università di Napoli (di cui fu rettore nel 1921-23) e da Elena Nimmo.

Compiuti gli studi secondari, il M. si laureò, a soli diciannove anni, in matematica presso l’Università di Napoli il 16 luglio 1931, discutendo una tesi sulle equazioni integrali singolari, di prima e seconda specie, a nucleo non simmetrico, e sulla rappresentazione integrale, ad esse connessa, di una funzione a quadrato sommabile (un tema di ricerca nell’indirizzo di T.G. Torsten Carleman). Singolarmente a Napoli era allora concentrato un numero notevole di illustri studiosi: oltre a M. Picone, di cui fu allievo il M., vi risiedevano E. Pascal (maestro di R. Caccioppoli), R. Marcolongo, P. Del Pezzo, G. Scorza, A. Signorini.

La carriera accademica del M., sostenuta da eccezionali capacità scientifiche, fu rapida e brillante. Già nel 1931 divenne assistente volontario di calcolo infinitesimale alla cattedra tenuta da Picone, nonché suo collaboratore in compagnia di Caccioppoli, G. Cimmino e Giuseppe (Peppino) Scorza Dragoni («i quattro moschettieri di Mauro Picone», come ebbe a scrivere Scorza Dragoni nel Ricordo di C. M.) all’Istituto di calcolo per l’analisi numerica fatto sorgere dallo stesso Picone nel 1927, in simbiosi con il gabinetto di calcolo infinitesimale annesso all’omonima cattedra.

Nel 1932 Picone si trasferì a Roma alla cattedra di analisi superiore, «portando con sé» l’Istituto napoletano che confluirà nell’Istituto centrale di calcoli tecnici, creato per lui in quell’anno nell’ambito del Consiglio nazionale delle ricerche (CNR) e poi denominato Istituto nazionale per le applicazioni del calcolo (INAC, 1933). Nel suo trasferimento, Picone riuscì a condurre con sé alcuni giovani e valenti ricercatori di cui si era circondato a Napoli (gli altri continuarono comunque a collaborare). Fu così che il M. divenne assistente volontario di analisi superiore e assistente di ruolo all’Istituto centrale, divenendone vicedirettore dal 1932 al 1937.

Conseguita nel 1933 la libera docenza in analisi infinitesimale, nell’anno accademico successivo fu borsista a Parigi dove frequentò i seminari universitari di J. Hadamard e P. Montel e da dove stabilì proficui rapporti scientifici con G. Giraud, J. Leray e H. Lewy. Negli anni accademici 1935-37 fu incaricato dell’insegnamento di teoria delle funzioni all’Università di Roma. Nel 1937 vinse il concorso per la cattedra di analisi matematica algebrica e infinitesimale e fu chiamato dall’Università di Genova in qualità di professore straordinario. Dall’anno 1939-40 si trasferì al Politecnico di Torino.

Il M. era a Torino quando l’Italia entrò in guerra e ottenne di non essere richiamato alle armi grazie ai buoni uffici di Picone, come si evince dalla loro corrispondenza. Muovendosi con la sua solita tenacia, questi utilizzò la sua appartenenza al Partito nazionale fascista (PNF) e le numerose relazioni nelle alte gerarchie per far riconoscere al ministero della Guerra la necessità di continuare ad avvalersi della collaborazione del M. come consulente ordinario dell’INAC, enfatizzando l’importanza di tale istituto per la ricerca militare. Grande, del resto, era la considerazione per lui del maestro, il quale ne ricercava in ogni occasione possibile l’intervento «provvidenziale» (Picone al M., Roma, 7 nov. 1939 in Guerraggio, p. 47) in virtù dei «geniali accorgimenti» di cui lo riteneva capace (Picone al M., Roma, 25 genn. 1939, ibid., p. 19).

Divenuto professore ordinario nel 1941, con l’anno accademico 1943-44 il M. ottenne il trasferimento all’Università di Napoli sulla cattedra di istituzioni di matematiche, dalla quale passò poi – nell’anno 1944-45 – su quella di analisi algebrica e infinitesimale.

L’inizio dell’insegnamento napoletano del M. avveniva a qualche settimana dall’armistizio di Badoglio. Durante l’occupazione di Napoli da parte delle truppe alleate, i locali della facoltà di scienze matematiche fisiche e naturali, situati in via Mezzocannone, erano stati requisiti e utilizzati dalla U.S. Army Military police, che li lasciò solo dopo la presa di Roma (giugno 1944) e in condizioni disperate. Una metà dei professori di matematica, che doveva tornare a Napoli dopo l’estate del 1943, erano rimasti bloccati oltre la linea Gustav. A Napoli erano presenti, pertanto, solo Caccioppoli, il M. e V. Nobile (a un altro professore, napoletano, G. Andreoli, era stata comminata la sospensione dall’insegnamento per la sua oltranzista adesione al fascismo).

Malgrado la giovane età – nel 1943-44 il M. aveva poco più di trent’anni – e dato il completo disinteresse di Caccioppoli per le questioni pratiche e organizzative, il M. si trovò a fronteggiare l’emergenza quasi in solitudine. Decise di agire per far rinascere, più che ricostruire, quello che considerava il suo luogo di lavoro.

Forse perché era la cosa più conveniente da fare, dato lo scarso aiuto e i pochi mezzi, egli volle che quella che era stata, sul modello tedesco, una generica area matematica all’interno della facoltà di scienze – costituita di cattedre autonome dotate di gabinetti con sale di studio e biblioteche e con un seminario matematico quale punto di riferimento comune per la ricerca – fosse giuridicamente trasformata (nel 1944), con visione più moderna, in un collegiale istituto di matematica (poli-cattedra) con biblioteca unica. Il M. fu direttore dell’Istituto dal 1944 al 1963 e curò personalmente per tantissimi anni la notevole crescita della biblioteca, che volle intitolare a Caccioppoli.

In questa decisione unificatrice vi fu forse anche un «atto di contestazione ante litteram» (contro un ordine di cose voluto specialmente da Pascal, morto nel 1940), cui egli accenna in Breve storia e prospettive future dell’Istituto di matematica della facoltà di scienze dell’Università di Napoli, una memoria da lui stesso composta nel 1977 alla luce dei drammatici eventi politici coevi (in Rendiconti dell’Accademia di scienze fisiche e matematiche. Società nazionale di scienze, lettere e arti in Napoli, XLIV [1977], pp. 8-44).

Per l’aspetto amministrativo non si presentarono difficoltà nella realizzazione del progetto. Materialmente, invece, il processo comportò, tra l’altro, sia il provvisorio recupero di mobili e banchi residui, sia la ricollocazione della enorme quantità di libri, dei quali non si disponeva più né di inventari né di schedari.

La cronaca di quei mesi si legge in Breve storia …, una cronaca sobria e accurata non priva, nella parte finale, di personali riflessioni (si vedano il paragrafo Ricerca scientifica e la Conclusione). Il M. sembra voler fornire una descrizione accurata degli eventi che precedettero la fine di un’epoca allo scopo di far emergere per contrasto lo sbando culturale – la «perdita di ogni sistema metrico» – prodotto dalla collusione tra l’ostinazione conservatrice, se non reazionaria, e la deriva ribellistica di certa cultura sedicente «sottoproletaria» del Settantasette, che di tale sbando, della «illegalità di massa», faceva un obiettivo dichiarato.

Anche il carico didattico di quegli anni fu per il M. particolarmente gravoso, avendo egli riavviato le lezioni insieme con il solo Caccioppoli e a pochi assistenti incaricati delle esercitazioni. Ne risentì la sua produzione scientifica che – «tra le lezioni, le dispense, gli appunti di analisi superiore, i libri di scuola media» attività troppo necessarie «al pane quotidiano per potervi rinunziare» (cfr. lettera del M. a Picone, Napoli, 4 febbr. 1946, in Guerraggio, p. 87) – tra il 1942 e il 1946 subì una stasi.

L’attivismo di Caccioppoli in quei mesi – affatto insolito per «quel ragazzaccio che si ostina all’autodemolizione» (Picone al M., Roma, 18 sett. 1940, ibid., p. 65) – testimonia del clima di rinascita che si andava diffondendo a Napoli e nell’istituto di matematica, ma anche dell’intesa personale tra i due studiosi. Fu, infatti, quello tra Caccioppoli e il M., un profondo sodalizio scientifico e umano, una sorta di complementarietà che si rivelava nei tratti caratteriali – tanto geniale e «sregolato» l’uno quanto «saggiamente regolato» l’altro – e perfino in quelli fisici. Fu anche per questa intesa personale, che i primi assistenti furono avviati in quegli anni alla ricerca dai due illustri maestri «in una atmosfera – come ebbe a ricordare uno di essi – quasi goliardica, carica di calore umano, come solo coloro che sono autenticamente partecipi dei valori della Scienza sanno realizzare» (Avantaggiati).

Sullo spunto originario dato da Picone, il M., dapprima con Caccioppoli e poi da solo dopo il suicidio di questo (8 maggio 1959), diede vita nel settore dell’analisi a una rigogliosa scuola matematica (napoletana), molto stimata in Italia e nel mondo, che ebbe tra i discepoli più illustri G. Stampacchia.

Conservatore illuminato, come ironicamente si definiva, il M. era ancora un assertore di quell’ordine meritocratico che basava il reclutamento universitario su meccanismi di tipo fiduciario tra il maestro e lo studente. Ai suoi il M. metteva abitualmente a disposizione anche la sua abitazione napoletana di famiglia, al n. 31 di via F. Crispi, dove egli viveva con la moglie Ersilia Sterlacci e la figlia Elena.

Oltre a essere socio di numerose accademie, italiane e straniere, il M. fu anche membro del consiglio di amministrazione dell’Università di Napoli, preside della facoltà di scienze (1958-68), vice-presidente dell’Unione matematica italiana (UMI, 1958-64), membro della commissione consultiva per l’analisi matematica del CNR (1960-64) e del comitato nazionale per le scienze matematiche dello stesso CNR (1964-68). Inoltre, fu insignito di varie onorificenze, la più importante delle quali fu il premio del Presidente della Repubblica conferitogli dall’Accademia nazionale dei Lincei nel 1961.

La cura per un sempre più ricco corredo di libri e per la nascita, e l’incedere sicuro, di riviste disponibili per gli studiosi furono tra i compiti che il M. volle assumersi. A Napoli, nel 1952, fondò (e diresse finché visse) la rivista Ricerche di matematica, destinata a prendere il posto del glorioso Giornale di matematiche – chiuso nel 1967 – che era nato, nello spirito delle iniziative risorgimentali, per merito di Giuseppe Battaglini nel 1863 e che il M. stesso, con Caccioppoli, aveva diretto dal 1947-48 al 1950-51.

Il primo comitato di redazione della rivista era composto da Caccioppoli, N. Spampinato, C. Tolotti e G. Zappa, tutti appartenenti all’istituto di matematica napoletano e rappresentativi non soltanto del settore dell’analisi matematica, con il M. e Caccioppoli, ma anche, rispettivamente, della geometria, della fisica-matematica e dell’algebra. Il periodico raggiunse abbastanza presto un’ottima reputazione internazionale.

Anche in questo caso, così come per la nascita dell’istituto di matematica, non è molto chiaro se la cesura operata dal M. fu un atto a forte contenuto simbolico nel segno del rinnovamento motivato anche da un’esigenza di personale affermazione, o piuttosto una decisione presa per ottimizzare la quantità di energia da impiegare. Far sorgere un’entità del tutto nuova, infatti, risultava probabilmente molto più agevole che rivitalizzare e mantenere ad alti livelli quella vecchia. Va aggiunto, ancora, che egli profuse un impegno costante sia nel comitato di redazione degli Annali di matematica pura ed applicata di Milano, sia nella crescita delle Memorie di matematica dell’Accademia nazionale dei XL (oggi Accademia nazionale delle scienze detta dei XL) in Roma.

Il M. concepiva la matematica come disciplina speculativa, pur essendo venuto a stretto contatto con i mondi della fisica e dell’ingegneria. Almeno per tutto il tempo in cui collaborò strettamente con l’INAC di Picone, egli riuscì a dare risposte a molti delicati problemi applicativi che la ricerca in queste discipline di volta in volta poneva. Per esempio, nel periodo giovanile egli realizzò il ritrovamento di un metodo di integrazione numerica dell’equazione differenziale di Fermi, conosciuta anche come «equazione di Fermi-Thomas». E, quasi certamente, la ragione che nel 1965 lo indusse a lasciare il consiglio direttivo dell’INAC era il progressivo configurarsi di questo, dal suo punto di vista, come un centro di servizi dedito al calcolo automatico piuttosto che come un istituto dove si svolgeva attività di ricerca nei campi dell’analisi matematica e della matematica applicata, quale era stato pensato alle origini.

I settori dell’analisi matematica in cui il M. fu attivo e nei quali offrì una produzione ricca di idee originali, secondo Avantaggiati furono: quelli delle equazioni integrali, degli sviluppi in serie, delle applicazioni e dei metodi di sommazione; delle funzioni armoniche, della teoria del potenziale, delle funzioni olomorfe; del calcolo delle variazioni, delle forme differenziali, dei sistemi ellittici; degli argomenti connessi a questioni di analisi e calcolo numerici, suggeriti dall’attività svolta presso l’INAC; dei problemi di propagazione; dei problemi di geometria differenziale «in grande»; della teoria generale e delle questioni relative alle equazioni ellittiche; delle trasformazioni funzionali e dei teoremi di immersione.

I curatori dei due volumi di Opere scelte del M. editi a Roma nel 1992 (S. Spagnolo - E. Lanconelli - C. Sbordone - G. Trombetti), nei quali sono raccolti tutti gli articoli scaturiti dalle sue ricerche matematiche a eccezione dei quaderni, delle monografie e naturalmente dei manuali, privilegiano nell’attività scientifica del M. una scansione costituita da tre periodi «caratterizzati diversamente per intensità e varietà di interessi». Il primo periodo è quello dei lavori giovanili (1931-41). Il secondo è quello post-bellico (1947-59), in cui si occupò di importanti questioni relative ai sistemi di tipo ellittico e all’integrazione delle forme differenziali esterne di grado n-1 in n variabili, alle equazioni lineari ellittiche in applicazione del metodo di completezza di Caccioppoli, alle equazioni ellittiche di ordine superiore per le quali dette il teorema del massimo modulo; è questo il periodo durante il quale il M. ottenne risultati che gli dettero fama internazionale «ed il suo ruolo di maestro si esplica anche al di fuori della scuola napoletana e di quella italiana stessa» (Avantaggiati). Il terzo periodo dal 1960 al 1972 è caratterizzato dall’interesse per le equazioni ellittiche a coefficienti discontinui, per i teoremi di immersione, per lo studio delle trasformazioni integrali e la geometria differenziale in grande.

Tutti i colleghi e i discepoli sono concordi nel riconoscere soprattutto al M. un contributo poderoso alla «teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali, di tipo ellittico» inserita nel grande campo dell’analisi funzionale: settore in cui, infatti, egli fu riconosciuto, ancora vivente, fra le massime autorità al mondo.

Nel campo dell’analisi funzionale, le innumerevoli funzioni, studiate sulla base dell’analisi matematica, non sono più considerate ciascuna nel suo individuale andamento – vale a dire trattandole una per volta o trattandone un numero finito per volta – ma sono considerate per famiglie infinite. Organizzata secondo una nozione matematica al fine di indagarne le proprietà, ciascuna famiglia è chiamata «spazio funzionale». Nello «spazio funzionale» i «punti» non sono più quelli, usuali, del piano o dello spazio ordinario, ma sono, appunto, funzioni. Una famiglia, o insieme di funzioni, organizzata mediante la definizione di una «distanza» sussistente tra le funzioni stesse, già rappresenta uno «spazio funzionale», che viene a costituire una classe molto ampia e dunque proficuamente utilizzabile in matematica pura e applicata. Immaginati gli «spazi funzionali» con le loro «figure spaziali» – come suggerisce la nozione di «distanza» che ne è alla base – si può pensare di studiarne la struttura geometrica e di trasferire in questo ambito di indagine molti concetti riguardanti le figure della geometria elementare («geodetica», «linea di livello», ecc.) e i concetti di trasformazione elementare, cioè di movimenti come traslazioni, rotazioni, e così via. Si scopre allora che le soluzioni delle equazioni differenziali alle derivate ordinarie e parziali – che sono tra i principali strumenti predittivi di cui oggi disponga la scienza moderna – possono essere descritte come punti che non vengono trasformati, ovvero rimangono fermi («punti fissi») per opportuni movimenti di tali spazi. Un simile approccio schiude delle prospettive che si rivelano feconde di risultati. In un primo momento gli studiosi impegnati in queste ricerche provvedono ad assicurare una messe di teoremi che garantiscono l’esistenza di «punti fissi». Alcuni dei più celebri e utili di questi teoremi sono dovuti a Caccioppoli. Ma affinché i nuovi metodi siano applicabili, c’è bisogno che si posseggano buone stime per le soluzioni delle equazioni differenziali nel caso lineare (spesso in dipendenza di parametri). È su questo terreno – e in particolare su quello della soluzione di equazioni differenziali a derivate parziali (di tipo ellittico) – che il M., profondo conoscitore delle tecniche legate alla teoria del potenziale, conseguì risultati significativi che gli dettero fama mondiale.

La competenza tecnica del M., unita a una vasta cultura matematica, all’aggiornamento e alla sua limpidezza espositiva, decretarono il suo successo come trattatista. Fra i più importanti lavori di questo tipo devono essere rammentati senz’altro il fortunato Problemi di esistenza in analisi funzionale – raccolta dei seminari tenuti presso la Scuola normale superiore di Pisa nel 1948 pubblicato nel 1949 per i Quaderni della Scuola – grazie al quale molti studiosi italiani (come A. Ambrosetti e G. Prodi) conobbero le idee di L. Brouwer, J.P. Schauder, J. Leray e Caccioppoli. Di notevole pregio, poi, fu la monografia Equazioni a derivate parziali di tipo ellittico, edita nel 1955 a Berlino, tradotta in russo nel 1957 e riedita nel 1970 a Berlino dal medesimo editore (Springher) in traduzione inglese. Da ricordare, inoltre, Su alcuni problemi di geometria differenziale in grande per gli ovaloidi, edito nel 1973 a Pisa e relativo a un ciclo di lezioni tenute nell’a.a. 1971-72 e, infine, i due volumi di Istituzioni di analisi funzionale lineare, pubblicati fra le «Monografie dell’UMI» a Bologna rispettivamente nel 1978 e 1979.

Il M. morì improvvisamente il 28 maggio 1982 a Napoli.

Fonti e Bibl.: A. Ambrosetti - G. Prodi, Analisi non lineare, Pisa 1973, ad ind.; Methods of functional analysis and theory of elliptic equations. Proceedings of international Meeting dedicated to the memory of professor C. M. … 1982, a cura di D. Greco, Napoli 1983; C. Ciliberto, Ricordo di C. M., ibid., pp. 11-14; J. Cecconi, C. M., in Atti dell’Acc. ligure di scienze e lettere, XL (1983), pp. 45-48; E. Magenes, C. M., in Annali di matematica pura ed applicata, CXXXV (1983), pp. I-III; G. Scorza Dragoni, Ricordo di C. M., in Rendiconti dell’Acc. nazionale delle scienze detta dei XL. Memorie di matematica, VIII (1984), pp. 275-278; G. Cimmino - G. Scorza Dragoni, L’opera matematica di C. M., in Atti della Acc. nazionale dei Lincei. Rendiconti, cl. di scienze fisiche, matematiche e naturali, s. VII, LXXVI (1984), pp. 145-157; A. Avantaggiati, C. M., in Boll. dell’Unione matematica italiana, IV (1985), 1, pp. 137-153; G. Geymonat, C. M., in Atti dell’Accademia delle scienze di Torino, cl. di scienze fisiche, matematiche e naturali, CXIX (1985), pp. 292-295; D. Greco, C. M., in Società nazionale di scienze, lettere e arti in Napoli. Profili e ricordi, Napoli 1985, pp. 5-31; Giornata di studio in ricordo del prof. C. M., s.l. [ma Napoli] 1994; E. De Giorgi, Sviluppi dell’analisi funzionale nel Novecento, in Renato Caccioppoli. La Napoli del suo tempo e la matematica del XX secolo, Napoli 1999, pp. 61-79; A. Mola, Storia della Massoneria italiana, Milano 2001, ad ind.; P. Nastasi, I primi quarant’anni di vita dell’Istituto per le applicazioni del calcolo «Mauro Picone», in La matematica nella società e nella cultura, VIII (2006), vol. 9/A, dicembre (f. monografico); L. Carbone, Carlo Ciliberto, matematico e maestro, in Società nazionale di scienze, lettere e arti in Napoli. Profili e ricordi, Napoli 2007, pp. 7-22; N. Palladino, Dalle scienze matematiche e fisiche a scienze dell’informazione. Il caso della facoltà di scienze … dell’Università di Salerno e dei suoi primi computer, in Rendiconto dell’Accademia di scienze fisiche e matematiche. Società nazionale di scienze, lettere e arti in Napoli, LXXIV (2007), pp. 87-153; C. Ciliberto - F. Saleri - E. Strickland, I numeri nel cuore, Milano 2008, pp. 29-38 (testo dell’ultima lezione del M.); A. Guerraggio - M. Mattaliano - P. Nastasi, C. M. Il dialogo epistolare con il suo Maestro M. Picone, in Pristem/Storia. Note di matematica storia, cultura, 2009, nn. 25-26.