Skolem, Thoralf

Dizionario di filosofia (2009)

Skolem, Thoralf


Logico e matematico norvegese (Sandsvär 1887 - Oslo 1963). Insegnò nelle univv. di Bergen e di Oslo. Ha dato un contributo determinante alla costruzione della teoria assiomatica degli insiemi; ha dimostrato per primo che nessun insieme finito o numerabile di assiomi esprimibile nella logica elementare è capace di definire la teoria dei numeri in modo da caratterizzarla completamente. Tra le sue opere si segnalano: Einige ­Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre (1923); Ein Satz über Zählausdrücke (1935); Une relativisation des notions mathématiques fondamentales (1958); Abstract set theory (1962).

Forma normale di Skolem

Nella logica dei predicati del primo ordine con identità, è una formula in forma prenessa nella quale tutti i quantificatori sono universali.

Paradosso di Skolem

La teoria degli insiemi basata sul postulato di Zermelo è, in conseguenza del teorema di Löwenheim-S., soddisfacibile in un dominio numerabile in contrasto con l’esistenza di insiemi con potenze transfinite.

Teorema di Löwenheim-Skolem

Un insieme di espressioni che possiede un modello più che numerabile, ne possiede anche uno numerabile.

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