relazione d'ordine 

relazione d’ordine → ordinamento.

relazione d'ordine

ordinamento 

ordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] , vale a dire come a una coppia (A, ρ), dove A è un insieme e ρ un ordinamento su esso.
Una relazione d’ordine ρ in A è detta ordinamento totale o lineare se comunque si considerino due elementi distinti x e y di A, essi sono confrontabili rispetto

ordinamento

insieme denso 

insieme denso relativamente a una relazione d’ordine in esso definita, è un insieme in cui dati due elementi distinti qualunque a e b, con a &lt; b, esiste un suo elemento c tale che a [...] &lt; c &lt; b. Un insieme denso è necessariamente infinito. Denso è per esempio l’insieme Q dei numeri razionali con il suo ordinamento naturale. Più in generale, un insieme E si dice denso in G se E ⊆ G ⊆ E̅ dove E̅ (E soprasegnato) indica qui la

insieme denso

maggiore 

maggiore (in simbolo &gt;) termine che esprime una relazione d’ordine tra numeri reali: si scrive a &gt; b (e si legge «a è maggiore di b») se a − b è positivo. Similmente al simbolo di maggiore [...] o uguale di b») se a − b è positivo o nullo. Più in generale, lo stesso simbolo &gt; è spesso usato per denotare un ordinamento stretto su un arbitrario insieme, mentre con il simbolo ≥ si denota la relazione d’ordine (non stretto) associata.

maggiore

minore 

minore (in simboli: &lt;) esprime una relazione d’ordine tra numeri reali: si scrive a &lt; b (si legge «a è minore di b») se b − a è positivo. Similmente al simbolo minore si definisce quello [...] a è minore o uguale a b») se b − a è positivo o nullo. Più in generale, lo stesso simbolo &lt; è spesso usato per denotare un qualsiasi → ordinamento stretto su un arbitrario insieme, mentre con il simbolo ≤ si denota la relazione d’ordine associata.

minore

Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] R; si dice campo di R l’unione del dominio e del codominio.

Proprietà delle relazioni
Una r. R sull’insieme I si dice riflessiva, se, per ogni x ∈ I transitiva. Una r. si dice r. d’ordine totale se è d’ordine parziale e, inoltre, connessa. Esempi:

relazione

Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività.

Diritto
L’o. giuridico
Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] ); b) se x ≥ y e y ≥ z, allora x ≥ z (transitività). Potrà però ben darsi che, dati due elementi x e y, la relazione d’ordine introdotta non permetta di affermare né che x precede y, né che x segue y.

Si dà di seguito un esempio di o. parziale; per

Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , sottrazione, e inoltre Q sarà chiuso rispetto alla divisione. Si introdurrà in Q una relazione d’ordine, a partire da quella di minore fra n. naturali; anche tale ordine risulta essere senza primo né ultimo elemento. Si dimostra poi che Q, come già

numero

TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)

Santuzza Baldassarri Ghezzo

La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] successioni.
Accenniamo brevemente alla nozione di rete: sia Σ un "insieme diretto", cioè un insieme nel quale è definita una relazione d'ordine, denotata col simbolo ≥, riflessiva, transitiva e tale che dati σ1 e σ2 ∈ Σ, esista un σ ∈ Σ tale che sia

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

TOPOLOGIA

Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] è n2 〈 n1, allora hom(n1, n2) è l'insieme vuoto. Una composizione di morfismi è univocamente definita dalla transitività della relazione d'ordine (se è n1 ≤ n2 e se n2 ≤ n3, risulta n1 ≤ n3). L'esistenza dell'identità è garantita dalla riflessività

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

CATEGORIE, Teoria delle

ordinamento 

ordinaménto s. m. [der. di ordinare]. – 1. L’atto di ordinare; operazione, o complesso di operazioni, di attività, di interventi, mediante cui si dà ordine, cioè regolare disposizione, assetto, funzionamento a qualche cosa: o. ...

ordinaménto

ordine 

órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere, ...

relazione d ordine