SAINT-VENANT, Adhémar, Jean-Claude Barré de

Enciclopedia Italiana (1936)

SAINT-VENANT, Adhémar, Jean-Claude Barré de

Roberto MARCOLONGO

Ingegnere e matematico, nato a Filliers-en-Brie (Seine et Maine) il 23 agosto 1797, morto a Saint-Ouen (Loir-et-Cher) il 16 gennaio 1886. Fu allievo della scuola politecnica; poi ingegnere di ponti e strade fino al 1852 e professore all'istituto agronomico di Versailles (1848-54). Nel 1868 fu eletto membro dell'Académie des sciences, come successore del Coriolis.

Oltre che per importanti ricerche d'idraulica teorica e pratica e di idrodinamica, il S.-V. è famoso per i suoi lavori sulla resistenza dei materiali e sulla teoria matematica dell'elasticità, in riguardo alle applicazioni tecniche. Lo studio dell'equilibrio dei corpi elastici cilindrici, sollecitatì sulle due basi, col metodo detto misto o seminverso, ben conosciuto col nome di "problema di Saint-Venant", e delle sue applicazioni pratiche, fu compiuto in due classiche memorie: Sur la torsion des prismes (in Savants étrangers, XIV, 1855) e Mémoire sur la flexion des prismes (in Journ. de mathém pures et appl., 1856). La traduzione poi (insieme con A. Flamant) dell'opera di A. Clebsch, Theorie der Elasticität fester Körper, Lipsia 1862, diede luogo a un poderoso commento da parte del S.-V. (Parigi 1883) di fondamentale importanza per tutta la teoria e le sue pratiche applicazioni.

Condizioni del Saint-Venant o di congruenza. - Si designano con questo nome (v. elasticità) le equazioni che esprimono le condizioni necessarie e sufficienti, affinché sei funzioni εx, εz, γyz, γzx, γxy del posto x, y, z costituiscano le componenti di una deformazione infinitesima di un mezzo continuo (εx, εy, εz coefficienti di allungamento dei tre elementi lineari paralleli agli assi; εx, εy εz metà degli scorrimenti mutui dei medesimi elementi). Esse sono date da:

Che queste condizioni, oltre che necessarie, siano anche sufficienti, è stato dimostrato da F. Beltrami (Mem. d. R. Acc. delle sc. di Bologna, 1886).

Bibl.: J. Boussinesq e A. Flamant, in Annales des Ponts et Chaussées, VI, xii (1886), pp. 557-75; K. Pearson e I. Todhunter, History of the Theory of Elasticity, Cambridge 1886; A. E. H. Love, A Treatise on the Mathem. Theory of Elasticity. Historical Introduction, ivi 1906.