Cerchio osculatore
Enciclopedia della Matematica (2013)
cerchio osculatore
cerchio osculatore in geometria differenziale, cerchio o, più propriamente, circonferenza, detta circonferenza osculatrice, che meglio approssima localmente la curvatura di una linea. La circonferenza osculatrice γ di una curva regolare Γ in un punto P è la posizione limite della circonferenza individuata da tre punti P, Q e R di Γ, quando Q e R si avvicinano a P. Il cerchio osculatore alla curva in P è, quindi, il cerchio giacente sul piano osculatore alla curva in P (nel piano della curva se questa è piana), passante per il punto stesso e avente raggio uguale al reciproco della curvatura della curva nel punto. Il raggio ρ e il centro O del cerchio osculatore sono detti rispettivamente raggio e centro di curvatura.